【高考调研】2017届高考数学（理）（新课标）二轮专题复习作业：9 不等式、向量、解三角形课件.docVIP

小题专练·作业(九)一、选择题(2016·安徽五校)设全集U＝R集合A＝{x|x－2x≥0}＝{x|y＝(x2－1)}则()∩B＝(　　)[1，2)　　　　　　　．(1) C．(1，2] D．(－∞－1)∪[0] 答案　解析　由已知得A＝(－∞]∪[2，＋∞)＝(0)，又B＝(－∞－1)∪(1＋∞)(?UA)∩B＝(1)，故选(2016·四川)设p：实数x满足(x－1)＋(y－1)：实数x满足则p是q的(　　)必要不充分条件充分不必要条件充要条件既不充分也不必要条件答案　解析　取x＝y＝0满足条件p但不满足条件q反之对于任意的x满足条件q显然必满足条件p所以p是q的必要不充分条件选(2016·湖南四校)在平行四边形ABCD中与BD交于点O是线段OD的中点的延长CD交于点F若＝a＝b则＝(　　)a＋a＋a＋a＋答案　解析　∵＝a＝b＝＋＝＋＝＋是OD的中点＝＝＝＝(－)＝[－－(－)]＝－＝－＝＋a＋＋－＝＋(2016·衡中一调)在△ABC中三边之比a∶b∶c＝2∶3∶4则＝(　　)－2 答案　解析　设a＝2x＝3x＝4x(x0)外接圆的半径为R则＝＝＝＝－＝－＝2.(2016·江西调研)已知向量m的模分别为且m的夹角为45在△ABC中＝2m＋2n＝2m－6n＝2则|＝(　　) C．4 D．8 答案　解析　因为＝2所以点D为边BC的中点所以＝(＋)＝2m－2n所以|＝2|m－n|＝2＝2＝2(2016·宜春模拟)已知x＋且x＋y＋＋＝5则x＋y的最大值是(　　) C．4 D. 答案　解析　由x＋y＋＋＝5得5＝x＋y＋＋y＋＝x＋y＋(x＋y)－5(x＋y)＋4≤0解得1≤x＋y≤4＋y的最大值是4.(2016·福建模拟)在△ABC中＝＝2＝3＝2则＝(　　)－－ D. 答案　解析　因为＝＋＝＋＝＋(－)＝＋所以＝(＋)·(－)＝－＋＝＋＝选(2016·河北五一联盟)向量a满足|a|＝2＝3＋b|＝则a与b的夹角为(　　)° C．60° D．90° 答案　解析　因为(2a＋b)＝4|a|＋|b|＋4|a||b|·〈a〉＝16＋9＋24〈a〉＝37即〈a〉＝所以〈a〉＝60故选(2016·山东潍坊模拟)如图某观测站C在目标A的南偏西25°方向上从A出发有一条南偏东35走向的公路在C处测得与C相距31千米的公路上B处有一人正沿公路向A走去走20千米到达D此时测得C、D间的距离为21千米则此人在D处距A还有(　　)千米 ．千米千米 ．千米答案　解析　由题知∠CAD＝60＝＝＝＝在△ABC中＝＝24由余弦定理得BC＝AB＋AC－2AB·AC即31＝AB242－2AB×24解得AB＝35或AB＝－11(舍去)AD＝AB－BD＝15(千米)．(2016·长沙调研)如图所示已知点G是△ABC的重心过点G作直线与AB两边分别交于M两点且＝x＝yx＋2y的最小值为(　　) C. D. 答案　解析　由已知可得＝(＋)＝＋＝＋又M三点共线故＋＝1＋＝3则x＋2y＝(x＋2y)·(＋)·＝(3＋＋)≥(当且仅当x＝时取等号)故选资*源%库(2016·广州五校)已知的面积为1为直角顶点设向量a＝＝＝a＋2b则的最大值为(　　)答案　解析　依题意·＝0又|·||＝1|||＝2.∵＝(＋)·＝2|·＝(＋＝|2＝(＋)＝＋＋＝5·＝(－)·(－)＝－(＋)＋＝5－(2|＋|)≤5－2＝5－4＝1.(2016·四川)设O为坐标原点是以F为焦点的抛物线y＝2px(p0)上任意一点是线段PF上的点且|PM|＝2|MF|则直线OM的斜率的最大值为(　　) B. C. D．1 答案　解析　设P()，易知F()，则由|PM|＝2|MF|得M()，当t＝0时直线OM的斜率k＝0当t≠0时直线OM的斜率k＝＝所以|k|＝＝当且仅当＝时取等号于是直线OM斜率最大值为选(2016·洛阳调研)已知实数x满足约束条件向量a＝(x)，b＝(3－1)设z表示向量a在向量b方向上的投影则z的取值范围是(　　)[－] B．[－1] C．[－] D．[－] 答案　解析　画出约束条件所表示的可行域如图中阴影部分所示向量a在向量b方向上的投影z＝＝(3x－y)由可行域知a＝(x)＝(2)时向量a在b方向上的投影最大且最大值为＝；当a＝()时向量a在b方向上的投影最小且最小值为－＝－所以z的取值范围是[－]．(2016·安徽六校)如图在扇形OAB中＝60为弧AB上且与A不重合的一个动点且＝x＋y若u＝x＋λy(λ0)存在最大值则λ的取值范围为(　　)(1，3) B．() C．(，1) D．() 答案　解析　设扇形所在圆的半径为1以O为原点为x轴建立平面直角坐标系＝θ(θ∈(0))．故B(1)，A(，)，C(cosθ，sinθ)，故 令f(θ)