人教版七年级上册4.3.3余角和补角张33ppt.pptx

·教学目标： 1.理解互为余角和补角的概念. 2.掌握余角与补角的性质及其简单应用. 3.会用角准确的表示方向.教学重难点： 重点：正确求出一个角的余角和补角. 难点：余角和补角性质的应用.。。180（平角）90（直角）1.如果两个角的和等于＿＿＿＿＿，就说这两个角互为余角.2.如果两个角的和等于＿＿＿＿＿＿＿＿，就说这两个角互为补角.3.同角（等角）的补角＿＿＿＿＿；同角（等角）的余角＿＿＿＿＿.相等相等问题：如图，要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？ 学.科.网（1）画一个直角∠AOB和一个平角∠CPD；（2）分别过两个角的顶点画射线ON、PM.问题：射线将直角和平角分成几部分？它们的度数关系如何？结论：分得的两个角的数量关系与角的位置无关.定义：一般地，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角.类似地，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.余角如图，若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为_____；∠1的余角是______；∠2是______的余角；类似地，若∠1+∠2=180°，则∠3与∠4互为_____；∠3的补角是______；∠4是______的补角.∠2∠1补角∠4∠3思考：（1）“互为”的含义是什么？（2）若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2和∠3互余吗？（3）互为余角和补角的两个角是否 一定有公共顶点？°°°°°°°°找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?（1）找一副三角板中互余的两个角.（2）说出一个锐角，同伴尝试回答 这个角的余角和补角.Z.x.x. K 思考：(1)是不是所有的角都有余角和补角？ (2)如何求∠α的余角和补角？结论：(1)钝角没有余角，只有补角. (2)∠α的余角为90°－∠ α； ∠α的补角为180°－∠ α.2B1DC3OA如图，∠1与∠2互补，∠3和∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2和∠4的大小有什么关系？你能说明理由吗？如图，若∠AOB=90°, ∠COD=90°, ∠2和∠3的大小有什么关系？分析：∵∠AOB=90°, ∴∠2=90° － ∠____. ①又∵∠COD=90°, ∴∠3=_____________. ②由①，②可知∠2____∠3.190°－∠1=2B1DC3OA 思考：通过练习，你能发现同一个角的余角之间有什么关系？补角之间呢？两个相等的角的余角或补角之间又有什么关系呢？Zx.xk 同角（等角）的余角相等.同角（等角）的补角相等.。77知识点1余角、补角的概念及性质1.（2013，重庆）已知∠A=65°，则∠A的补角等于（ ） A.125° B.105° C.115° D.95°2.（2014，邵阳）已知∠α=13°，则∠α的余角大小是 .3.若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1=；若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则∠1=∠3，其理由是 .C同角的补角相等 在茫茫大海上,我缉私艇正在执行任务,当行驶到某处时,发现有一只可疑船只,这时测得可疑船只在我船的处.你能确定可疑船只的位置吗？北偏东40°方向60千米●A北●西东O南40°说出下列各图中点B在点A的什么方向. 学.科.网(2)(1)(4)(3)(5)归纳乙地观测点北被观测点甲地归纳乙地北视线甲地归纳.乙地北方位角甲地归纳顶点是观测点方位角的特征边:一边是南(北)射线,另一边是视线知识点2方位角4.图中，四条射线表示北偏东60°方向的是（ ）C。。北偏西45（西北方向）南偏东155.如图所示，射线OA表示 方向，射线OB表示 方向.例1：已知∠1和∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=65°，则∠3等于（ ） A.25° B.65° C.115° D.155° D 解析：根据互为余角，互为补角的定义可知，∠2=90°-∠1=90°-65°=25°，∠3=180°-∠2=180°-25°=155°.例2：已知∠α=120°-3m°，∠β=3m°-30°，则∠α与∠β的关系是（ ） A.∠α＞∠β B.∠α＜∠β C.互余D.互补C解析；因为∠α+∠β=（120°-3m°）+（3m°-30°）=90°，所以∠α与∠β的关系是互余.例3：在点O北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则∠AOB的度数是（ ） A.100° B.70° C.180° D.140°A解析：由图象可知，∠AOB=180°-60°-20°=100°例4：一个角的补角是这个角余角的4倍，求这个角的大小. 解析：如果设这个角为x