人教版七年级上册3.1.1一元一次方程课件23张PPT.ppt

一、情境引入 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？ 由于客车比卡车早1h经过B地，则可计算出卡车行驶的时间： 则A，B两地的路程： 问题2：如果设A、B两地的路程是 x km，你能分别列出表示客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？从两车的时间相差1 h，你能列出关于 的方程吗？ 本题主要数量关系是 可列出方程： 问题3：你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 客车行驶路程=卡车行驶路程 可以设客车行驶时间为 h，则卡车行驶时间为（ +1）h，，则 也可以设卡车行驶的时间为 h，则客车行驶的时间为（ -1）h. 则 ： 探究新知 1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6 象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。 象这样含有未知数的等式叫做方程。 判断方程的两个关键要素： ①有未知数 ②是等式 请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？ 例１　根据下列问题，设未知数并列出方程 (1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？ 解： 设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时. 列方程 1700+150x=2450 (2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少? 解： 设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm. 列方程 2(x+1.5x)=24 x 1.5x (3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解： 设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x. 列方程 0.52x-(1-0.52)x=80 小结： 实际问题 一元一次方程 设未知数 找等量关系 如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：___ _ ____。 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 40+15χ=100 40cm 100cm x周 （4）.(根据下列问题中的条件列出方程) 观察上面所列方程,看看它们具有什么共同特点 1700+150x=2450， ， 0.52x-(1-0.52)x=80 ， 2(x+1.5x)=24 。 上面各方程只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。 归纳 实际问题 设未知数 找等量关系 列方程 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 上面分析的过程可以表示如下： 1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y2=4+y （4）x+y=5 （5） 3m+2=1–m （6）3x+y=3x-5 （7） 小试身手 2.判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( ) (5) χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ） √ ｘ √ ｘ √ √ ｘ √ 3.根据下列问题，设未知数，列出方程： （1）、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m? （2）、甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？ （3）、一个梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面积是40㎝2，求上底. 6=2x-2 40+15χ=100 X=4 X=4 X=90 使方程左右两边相等的未知数的值