人教版七上数学第3章第4节《实际问题与一元一次方程》第三课时参考课件（共18张PPT）.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * 3.4 实际问题与一元一次方程 第三课时 男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个某次篮球联赛常规赛的最终积分榜 (1)??列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系; (2)??某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 某次篮球联赛积分榜 问题一： 要解决问题时，必须求出胜一场 积几分，负一场积几分。 你能从积分表中得到负一场积几分吗？ 观察积分榜,从最下面一行可看出什么？ 某次篮球联赛积分榜 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 分析：观察积分榜，从最下面的一行数据可以发现：负一场积1分。 设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以列方程，求出X的值。 例如，从第一行得方程： 10X+1×4=24 由此得 X=2 用表中其他行可以验证，得出结论：负 一场积1分，胜一场积2分。 (1)??列式表示积分与胜 负场数之间的数量关系; (2)??某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 问题二 你能不能列一个式子来表示积分 与胜、负场数之间的数量关系？ 如果一个队胜m场,则负(14-m)场,胜场积分为2m,负场积分为14-m,总积分为 2m+（14-m）=m+14 设一个队胜了m场,则负了(14—m)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程 2m=(14—m) 计算得 m=14/3 问题三：某队的胜场总积分能等于 它的负场总积分吗？ 解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际。m（所胜的场数）的值必须是整数，所以m=14÷3不符合实际，由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。 问题四：想一想，m表示什么量？ 它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ 总结 (1)利用方程不仅能计算未知数的值， 而且可以进一步进行推理 (2)对于解决实际问题,检验出的 结果是否合乎实际意义是必要的. 问题五：如果删去积分榜的最后一行， 你还会求出胜 一场积几分， 负一场积几分吗？ 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 前进 14 10 4 24 东方 14 10 4 24 光明 14 9 5 23 蓝天 14 9 5 23 雄鹰 14 7 7 21 远大 14 7 7 21 卫星 14 4 10 18 钢铁 14 0 14 14 练习1: 一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所所胜场数的 ,结果共得14分,求国安队共平了多少场? 练习2： 一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么? 练习3: 长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校七年级(1 ),(2)两个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,多于50人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省多少钱？问两班各有多少学生? ? 购票人数 1~50人 51~100人 100以上 每人门票价 13元 11元 9元 实际问题 实际问题 的答案 数学问题 （一元一次方程） 数学问题的解 （x=a） 设未知数·列方程 检验 解方程 一般步骤： 去分母 去括号 移项 合并 系数化为1