人教版七上数学第一章有理数第2节《绝对值》第一课时参考课件（共15张PPT）.ppt

湖北省咸宁市永安中学 周遂鹏 什么是数轴？ 0 -4 -3 -2 -1 3 2 1 1个单位长度 原点 正方向 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。 上面过程说明了什么？ 0 -4 -3 -2 -1 3 2 1 -3 +3 原点 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点 的两侧，并且与原点的距离相等。 问题1、两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处. O B A 0 10 －10 10 10 1.它们的行驶路线相同吗? 2.它们行驶的路程(线段OA、OB的长度)相等吗? 答： （1）线路不同，一辆向东，一辆向西； （2）行驶的路程相同的，都是10km. 问题2、在数轴上找到－5，5，- -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 M G H -5 P -5在数轴上对应的点到原点的距离为（ ） 5在数轴上对应的点到原点的距离为（ ） 0到原点的距离是（ ） 小 结： 在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算车所跑的路程中，与车跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就引进了一个新的概念———绝对值。 定义 数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值. 用|a|表示.读作:a 的绝对值 （a可以取一切有理数．） 0 10 －10 例如，10和－10与原点的距离都是10个单位的长度，所以10和－10的绝对值都是10，即|10|＝10，|－10|＝10，显然|0|＝0. 1.A和B表示的数的绝对值分别是多少？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 A B 解：︱-2.5︱=2.5 ︱2.5︱=2.5 2.说出下列各点表示的数的绝对值： 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 ︱4︱=4 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 ︱-4︱=4 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 ︱-2︱=2 3.写出下列各数的绝对值 6， －8， －0.9 100， 0 解： |6|=6 |－8|=8 |－0.9|=0.9 |100|=100 |0|=0 4.化简： 解： 想一想 问题1：字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？ 问题2：如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？ 问题3：如果数a的绝对值等于-a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？ 归纳： (1)如果a＞0，那么|a|＝a(2)如果a＜0，那么|a|＝－a(3)如果a＝0，那么|a|＝0　　　　 考考你 练习：回答下列问题 ①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？ ②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？ ③一个数的绝对值一定是正数吗？ ④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？ （正数和零） （负数和零） （不一定） （对） (1)使式子 为0的 x 值是多少？ (2)已知 a =+5,b=-8,c=-(|-17|－|-8|)，求|a|+|b|+|-c| 归纳小结反思 1.绝对值的定义： 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.。 2.绝对值的性质: (1)正数的绝对值是它本身; (2)负数的绝对值是它的相反数: (3)0的绝对值是0； (4)互为相反数的两个数的绝对值相等. | a | = ( a 0 ) a ( a 0 ) -a ( a = 0 ) 0 { 作业： 1.必做题: 教材P14页第5题 2.选做题: 教材P13页练习题， P15页第11、12题