人教版七上数学第4章第3节《余角和补角》参考课件2（共27张PPT）.ppt

探究:余角和补角的性质 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ， 如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 2 1 4 3 补角性质： 同角或等角的补角相等 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ， 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 探究:余角和补角的性质 1 2 4 3 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ， 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 探究:余角和补角的性质 1 2 4 3 如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ， 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？ 探究:余角和补角的性质 1 2 4 3 余角性质： 同角或等角的余角相等 东 西 北 南 O （1）正东，正南，正西，正北 （2）西北方向:_________ 西南方向:__________ 东南方向:__________ 东北方向:__________ 射线OA A B C D OB OC OD 45° 射线OE 射线OF 射线OG 射线OH E G F H 45° 45° 45° O 北 南 西 东 （3）南偏西25° 25° 北偏西70° 南偏东60° A B C 射线OA 射线OB 射线OC 70° 60° 甲地 乙地 甲地对乙地的方位角 1. 先找出中心点,然后画出方向指标 甲地 乙地 甲地对乙地的方位角 2. 把中心点和目的地用线连接起來 甲地 乙地 乙地对甲地的方位角 3.度量向北的射线和蓝色线之间的角度 北 东 西 北 南 ● A 说出B在A的 B ● 40° 70° ● B 65° 45° ● B ● B 那么A在B的 ● B 40° 北偏东40° 南偏西40° 例:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的 方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北(即北偏西 45°)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示 灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线. O ● 东 南 西 北 ● A 60° ∴射线OA的方向就是南偏东60°，即灯塔A所在的方向。 ● B ● D 射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向。 C ● 40° 10° 射线OC的方向就是南偏西10°，即货轮C所在的方向。 射线OD的方向就是南偏西45°，即海岛D所在的方向。 45° 图中给出的各角，那些互为补角？ 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 识图填空： 如图，Ｏ是直线ＡＢ上一点， ＯＣ是∠ＡＯＢ的平分线。 (1)∠ＡＯＤ的补角是_______ (2) ∠ＡＯＤ的余角是_________ A O B D C ∠BＯD ∠CＯD 填空:我来试一试,我能行 ∠ ∠α的余角 ∠α的补角 5° 45° 62°23′ X° 27°37′ 117°37′ 175° 45° 135° (90 x)° ( 180-x)° 85 ° (角X为锐角) 1.钝角没有余角,但一定有补角.( ) 2.一个锐角的余角一定比这个角大.( ) 3.若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角. ( ) 4.若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角是135°12′( ) 错误 正确 错误 正确 已知一个角的补角是它的3倍,这个角是多度? 解:设这个角为x°, 则这个角的补角是(180－x)° 由题意得180－x=3x 解得 x = 45 则这个角的度数为45° 变式训练: 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数 1.什么叫余角，补角？ 2.余角，补角有什么性质？ * 2 1 C B A O A C O B 1 2 问:如图这座塔其中两堵墙围一个角?AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？ 4.3.3 余角和补角 如图∠AOD = 90° ∠1+∠2 = 90° 0 A D 1、两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角。 1 2 几何语言表示为： 如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角 ∠1=90° —∠2 1 2 2、两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的