八年级数学培优8.docVIP

初二数学培优练习8 ljf9.28 班级 姓名 学号 成绩 1、（2010年宁波市）如图，在△ABC中，，，BD、CE分别是 △ABC、△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） A、5个 B、4个 C、3个 D、2个 2、（2010年湖北黄冈市）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（　　　） A．　　B．　　C．　　D．不能确定 AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( ) A．a B． 　 C． D． 4、（2010年台湾省） 图为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在BC、CD上， AH (BC，AG (CD，且AH、AC、AG将(BAD分成(1、(2、(3、(4四个角。若AH=5，AG =6，则下列关系正确的有（ ） (A) (1=(2 (B) (3=(4 (C) BH=GD (D) HC=CG 。 5、芜湖国际动漫节期间，小明进行了富有创意的形象设计．如图1，他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE，并与正方形的对角线交于F、G点，制成如图2的图标． 则图标中阴影部分图形AFEGD的面积＝__________． 6、（2010年浙江省东阳市）（6分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF． 请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明 你的结论． （2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应 添加一个条件 。 7、(2010年山东聊城)如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边 △ADE （1）求∠CAE的度数； （2）取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩 8、（2010年宁德市）（本题满分13分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM. ⑴ 求证：△AMB≌△ENB； ⑵ ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小； ②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由； ⑶ 当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长. 2 第4题 第5题 4 3 2 1 H G D C B A （第3题） （第1题） （第2题） E D C B A E A D B C N M E F D C B A F E D B C A