江苏省东台市2018年九年级数学上学期期中试题.docVIP

江苏省东台市2018届九年级数学上学期期中试题 一．选择题（共6小题，每题3分） 1．将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是（　　） A．（x+4）2=7 B．（x+4）2=25 C．（x+4）2=﹣9 D．（x+4）2=﹣7 2．若关于x的方程有实数根，则k的取值范围为（　　） A．k≥0 B．k＞0 C．k≥ D．k＞ 3．抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 4．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 5．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（　　） A．4.75 B．4.8 C．5 D．4 6．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论： ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4； ②4a+2b+c＜0； ③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1； ④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共10小题，每题3分） 7．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+|a|﹣1=0的一个根是0，则实数a的值为　 　． 8．在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a、b、c满足关系式a﹣b+c=0，则这个方程必有一个根为　 　． 9．已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为　 　cm2． 10．五个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是4，唯一众数是5，则这五个正整数的和为　 　． 11．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF=CD=8，则⊙O的半径为　 　． 12.若关于的二次函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为 . 13．如图，在⊙O的内接六边形ABCDEF中，∠A＋∠C＝220°，则∠E＝ ° 14.如图所示，菱形ABCD，∠B＝120°，AD＝1，扇形BEF的半径为1，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ． 15．两直角边是5和12的直角三角形中，其内心和外心之间的距离是_______． 16．如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1； 将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2； 将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3； … 如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段抛物线C13上，则m=　 　． 三．解答题（共11小题，共102分） 17．（8分）解方程： （1）x2﹣4x+1=0． （2）2（x﹣3）=3x（x﹣3） 18．（8分）关于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+1）=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；（2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根． 19．（6分）图2是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图1中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？ 20．（8分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 90 40 70 40 60 乙成绩 70 50 70 a 70 甲、乙两人的数学成绩统计表 （1）a=　 　，=　 　； （2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线； （3）S甲2=360，乙成绩的方差是　 　，可看出　 　的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析，　 　将被选中． 21．（10分）如图，⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D，与直角边AC相交于E、F两点，连结DE，已知∠B=30°，⊙O的半径为12，弧DE的长度为4π． （1）求证：DE∥BC； （2）若AF=CE，求线段BC的长度． 22．（10分）已知二次函数y=x2+2x﹣1． （1）写出它的顶点坐标； （2）当x取何值时，y随x的增大而增大； （3）求出图象与x轴的交点坐标． 23．（10分）如图，已知直径与等边△ABC的高相等的圆O分别与边AB、BC相切于点D、E，边AC过圆心O与圆O相交于点F、G． （1）求证：DE∥AC；