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國立羅東高中94學年度第二學期第一次段考 三年級社會組數學科試題 一、單選題(第1~4題 每題3分) 1.下列各拋物線哪一個開口最大？(A) y ( x2　(B) y (x2　(C) y ( 3x2　(D) y (x2 2.函數y ( 2( x的圖形與下列何者對稱於直線x ( y ( 0？(A) y ( ( log 2 x　(B) y ( log 2( ( x)　(C) y ( logx　(D) y ( log ( ( x)　 (E) y ( log 2 3.將y ( sinx的圖形，經由下列何種圖形變換，可作出y ( cosx的圖形？(A)沿水平方向向右平移單位　(B)沿鉛直方向向下平移單位　(C)沿水平方向向右平移單位　(D)沿x軸方向壓縮倍　(E)沿y軸方向壓縮倍 4.下列何者為f (x) ( 1 ( ()x的部分圖形？(A)　(B)　(C)　(D)　(E) 二、填充題(每格4分) 1.二次函數y ( x2 ( x ( 1沿x軸方向左移2單位後，再沿y軸方向向上平移5單位，所得拋物線的頂點坐標為　　　　　。 2.函數y ( asin(x ( b) ( c的圖形如下，其中a，b，c表最小正數，則數對(a，b，c) ( 　　　　　。 3.欲作y ( 4cos(()的圖形(1)可先由y ( cosx的圖形沿水平方向伸縮 　　　　　倍，得y ( cos的圖形(2)再將y ( cos的圖形沿鉛直方向伸縮　　　　　倍，得y ( 4cos的圖形(3)再將y ( 4cos的圖形沿水平方向向右平移　　　　　單位，得y ( 4cos(()的圖形 4.設G為坐標平面上的一個圖形，在坐標平面上作函數圖形時，通常先檢驗圖形G是否對稱於直線x ( h或對某定點中心對稱，檢驗方法如下：(1)若點(u，v)在函數y ( f (x)的圖形上，則點(( u，v)也在函數y ( f (x)上，此時函數y ( f (x)的圖形必對稱於哪一直線？　　　　　。(2)若點(u，v)在函數y ( f (x)的圖形上，則點(( u ( 6，v)也在函數y ( f (x)上，此時函數y ( f (x)的圖形必對稱於哪一直線？　　　　　。(3)若點(u，v)在函數y ( f (x)的圖形上，則點(( u，( v)也在函數y ( f (x)上，此時函數y ( f (x)的圖形必對稱於哪一點？　　　　　。 5.將y ( sinx圖形沿水平方向壓縮　　　　　倍，可得y ( sin3x的圖形。 6.設y ( f (x)的圖形為F，y ( 3．2x ( 1的圖形為G，(1)若F與G對稱y軸，則f (x) ( 　　　　　。(2)若F與G對稱直線x ( y ( 0，則f (x) ( 　　　　　。 7.方程式 | x ( 1 | ( 2 | y ( 2 | ( 8圖形所圍區域面積 (　　　　　。 8.將拋物線(：y ( 2x2 ( x ( 2平行於直線y ( 2x平移，使新位置的圖形( (與直線x ( y ( 1相切，則( (的方程式為　　　　　。 9.方程式 | log2x | ( 2 ( | x | ( 0的實數解有　　　　　組。 10.若Sn表不等式：( | x | ( | y | ( 1)( | x | ( | y | ()( | x | ( | y | ()…( | x | ( | y | () ( 0所圍區域面積，則(1) S3 (　　　　　(2) S4 (　　　　(3)Sn (　　　　　 11.若P為曲線x2 ( 4y2 ( 4x ( 4y ( 1 ( 0上一動點，且( ( ( 2，1)，則Q點的軌跡方程式為　　　　　。 12.若方程式 | | x | ( 2 | ( k，恰有四組實數解，則實數k的範圍為　　　　　。 13.坐標平面上滿足聯立不等式 | x | ( | y | ( 2，| x | ( | y ( 1 | ( 2的區域之面積為　　　　　。 14.設(：(( 1將( 右移2單位，下移1單位所得新圖形的方程式為　　　　　。 15.將x2 ( y2 ( 1的圖形，先沿水平方向拉伸2倍，鉛直方向拉伸3倍後，再沿x軸向左平移2單位，沿y軸向上平移3單位，則新圖形的方程式為　　　　　。 國立羅東高中94學年度第二學期第一次段考三年級社會組數學科答案卷 一、單選題(第1~4題 每題3分) 1 2 3 4 (B) (B) (C) (D) 二、填充題(每格4分) 1 2 3.(1) 3.(2) 3.(3) 4.(1) ( (，) (2，2，1) 2 4 y軸 4.(2) 4.(3) 5. 6.(1) 6.(2) 7. x ( 3　 原點 3．　 log2