电路4章syl概要.ppt

法2：计算1、1’端的戴维南电路。 由图(a)得1、1’端等效内阻为： 由互易定理形式一： 得图(b)电压源 单独作用时1、1’端的诺顿等效电路的短路电流： U3 + － + － NR I2 US1 I1 (a) 1 1’ 3 3’ 2 2’ US2 + － NR Is3 (b) 3 3’ 1 1’ 2 2’ 得图(b)电压源 单独作用时1、1’端的戴维南等效电路的开路电压为： U3 + － + － NR I2 US1 I1 (a) 1 1’ 3 3’ 2 2’ US2 + － NR Is3 (b) 3 3’ 1 1’ 2 2’ + － 由互易定理形式二： 得图(b)电流源 单独作用时的1、1’的开路电压为： 得图(b)1、1’端的戴维南等效电路的开路电压为 于是，得 US2 + － NR Is3 I1’ R1’ (b) 3 3’ 1 1’ 2 2’ I1’ R1’ 图(b)的戴维南等效电路 + － R0 1．叠加定理适用于有唯一解的任何线性电阻电路。它允许用分别计算每个独立电源产生的电压或电流，然后相加的方法，求得含多个独立电源线性电阻电路的电压或电流。 2．戴维南定理指出：外加电流源有唯一解的任何含源线性电阻单口网络，可以等效为一个电压为uoc的电压源和电阻Ro的串联。uoc是含源单口网络在负载开路时的端口电压；Ro是单口网络内全部独立电源置零时的等效电阻。 摘 要 3．诺顿定理指出：外加电压源有唯一解的任何含源线性电阻单口网络，可以等效为一个电流为isc的电流源和电阻Ro 的并联。isc是含源单口网络在负载短路时的端口电流；Ro是单口网络内全部独立电源置零时的等效电阻。 4．只要用网络分析的任何方法，分别计算出uoc、isc和Ro，就能得到戴雏南—诺顿等效电路。用裁维南—诺顿等效电路代替含源线性电阻单口网络，不会影响网络其余部分的电压和电流。 5．最大功率传输：输出电阻Ro大于零的任何含源线性电阻单口网络，向可变电阻负载传输最大功率的条件是RL=Ro，负载电阻得到的最大功率是 式中uoc是含源单口的开路电压，isc是含源单口的短路电流。 6．替代定理指出：已知电路中某条支路或某个单口网络的端电压或电流时，可用量值相同的电压源或电流源来替代该支路或单口网络，而不影响电路其余部分的电压和电流，只要电路在用独立电源替代前和替代后均存在唯一解。 7. 特勒根定理——功率守恒定理和似功率守恒定理 8. 互易定理的三种形式 * * * 满足特勒根第二定理。 N: i1＝3A， i2＝－2A， i3＝1A， i4＝1A， i5＝4A， i6＝5A。 N’: u1＝4V， u2＝0V， u3＝4V， u4＝8V， u5＝4V， u6＝－8V； 1、特勒根定理适用于任意集总参数电路。 2、特勒根定理只与电路的拓扑图有关，与电路的具体元件和参数完全无关。 Notes: 3、特勒根第二定理仅表示两个具有相同拓扑结构的网络中支路电压和对应的支路电流间的数学关系。 它不代表功率守恒，但具有功率之和的形式，故称为似功率定理。 特勒根第二定理的证明： 设 N和N’两网络均有n个节点b条支路，且各支路电压、电流的参考方向关联且相同，则N网络的KCL方程为 其中，　表示节点j和k间的支路电流； 将上式右端全部加起来，得： 由 同理 故得 将上式分别乘以N’网络的相应电压(节点电压)，有 例11 NR仅由电阻组成，已知i1＝-2A，i2＝1A；若电阻由4Ω改为8Ω，i1＝ -1.8A，试求i2。 NR i1 + 3v - + u1 - i2 + u2 - 8Ω NR i1 + 3v - + u1 - i2 + u2 - 4Ω 解：由特勒根第二定理有： 即： 1 NR仅由电阻组成(k=3,…,b)，有： 故： 则： 1 将i1＝-2A， i2＝1A， i1’＝-1.8A代入： NR i1 + 3v - i2 8Ω NR i1 + 3v - + u1 - i2 + u2 - 4Ω + u1 - + u2 - 4-5 互易定理 互易性——线性、单一激励情况下，激励和响应的位置互换后，相同激励下的响应值不变。 互易网络：具有互易性的网络 R1 R2 a b c d i + uS - R3 R1 R2 a b c d i’ + uS - R3 N N’ ? 网络N是互易网络 iS iS’ 形式一：NR仅由电阻组成，当独立电压源us激励与响应电流互换位置后，响应