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“离散数学”课程教学实践与探索 　　文章编号：1672-5913(2008)20-0131-04 　　摘 要：本文首先说明了“离散数学”在计算机科学体系课程中的地位，并描述了其教学现状，分析了出现此现象的原因，最后提出解决方案即实例启发式教学方法。然后重点阐述了此教学方法的特征，同时以“命题逻辑等值演算”和“欧拉图：欧拉通路与欧拉回路”的教学讲授环节为例，详细论述了此教学方法的教学过程。 　　关键词：“离散数学”；实例启发式教学；教学实践；教学探索 　　中图分类号：G642 文献标识码：B 　　 　　1 “离散数学”的地位 　　 　　“离散数学”是现代数学的一个分支，是计算机科学中基础理论的核心课程。基本内容包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论等四大部分，其每一部分中的具体内容都是计算机科学与技术专业中必不可少的基础理论，例如： 　　●数理逻辑：命题逻辑、范式、永真性、谓词逻辑； 　　●集合论：集合与运算、关系及其性质、函数的映射与运算等； 　　●代数结构：布尔代数、计算机工程中的逻辑应用等。 　　●图论：无向图、有向图、树、二叉树、生成树、遍历策略、欧拉回路和哈密顿回路等，这些内容都是计算机科学与技术专业基础理论的祭奠。 　　因此，一般学校的信息技术相关专业的课程设置中“离散数学”都在第二或第三学期开设，因为这个时候学生有了一些专业和数学方面的认识，同时为下学期开设专业核心课程做准备。 　　 　　2 “离散数学“教学中的问题与解决方案 　　 　　因为“离散数学”中的内容分为包括四大部分，并且每一部分中又包括很多的概念、定理、性质等，内容很多，同时相应的学生也应该为一、二年级，刚刚接触到计算机科学与技术专业核心课程，所以，当前“离散数学”的教学现状为： 　　☆“背诵式”数学――很多同学用以前课程的学习模式来学习此门课程，因此出现了“背诵式”的数学，很多公式就是死记硬背。 　　☆普遍存在畏难情绪――受到以前高中数学的影响，因此很多人一听到“数学”这个词就有抵触心理，造成一定的心里负担。 　　☆“课上能听懂，就是不会做题，更不能联系实际”――无法领会知识的灵魂，因此不能进行知识的迁移 　　造成以上的现象，从教师和学生两方面考虑，在“离散数学”课堂教学中的问题大概有以下几个方面： 　　☆知识点太散――没有重点，学生接受起来没有方向。 　　☆细节点太满――内容太多，学生难以面面俱到，都能接受的很好。 　　☆不活――照本宣科，学生学起来没有兴趣。 　　☆灌注――缺少交流，师生之间因缺少交流而导致机械式教学，难以举一反三。 　　 　　3 解决方案 　　 　　因为作为一个授课教师，我们“不仅仅授之于鱼，而是授之于渔”，要把知识传授给学生，同时还应该对于他们这些低年级的学生指明以后发展的方向，帮助他们确定目标，在自己的专业领域中找到适合自己的位置。 　　教师总是强调“离散数学”是计算机应用专业基础课”，但学生却很难从书本上找出该课程在计算机科学中的具体应用背景，认为该课程与计算机没有太大关系，出现这个问题的关键是目前该课程采用的教学方式缺乏与实际应用相结合，学生不理解为什么要学这门课，会觉得学了也没用，从而产生厌学情绪。要想很好解决这个问题，必须将离散数学的课堂教学与相应的课程实验结合起来，帮助学生在实际应用中对理论有更深一步的理解，因此，需要我们去引导，调动他们的积极性和学习的兴趣，不仅仅学好“离散数学”，同时还应该对以后的后续课程充满信心和希望。 　　因此，针对以上的问题，作者结合本身的教学，谈谈对于此门课程的教学经验―实例启发式教学。具体教学过程建构图如下图1所示： 　　●教学前的准备。 　　☆把本堂课知识按条理进行整理，具有一定的层次，思路一定要清晰。这样学生就能形成系统的知识体系，不至于太散。 　　 　　图1 《离散数学》教学过程建构 　　 　　☆思考适当的实例（能够把新知识在后续的课程中找到实例，并在实际生活中有所体现。注意不同课程间的融会贯通） 　　●教学中 　　☆课堂上教师一定要提纲挈领，千万不可照本宣科，否则知识比较散，会让学生找不到方向。 　　☆重点难点要讲透，强化知识点之间的关联。让学生能够把握住重点。 　　☆一般问题提纲式讲授，给学生留有思考的空间。 　　☆启发式教学 　　◆提出问题，重点讲解方法，推广 　　◆选好结合实际或者比较生动、经典的例题，让学生知道怎样学以致用。 　　√结合其他课程（逻辑电路，数据结构，数据库，网络等课程） 　　√结合计算机科学技术的应用实例 　　●教学后 　　☆听取学生的反馈，查漏补缺。因为数学对于逻辑思维要求比较高，如果有学生对某一知识点存在疑问可能会对他以后的学习造成影响。 　　☆及时对知识