浙大2015春《运筹学》课程作业概要.doc

浙江大学远程教育学院 《运筹学》课程作业 姓名： 123 学 号： 123 年级： 2015春 学习中心： 321 ————————————————————————————— 第2章 某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解） 产品1 产品2 可用的材料数 原材料A 原材料B 原材料C 1 3 0 2 2 2 30 60 24 单位产品获利 40万元 50万元 解：①决策变量 本问题的决策变量是两种产品的生产量。设： X为产品1的生产量，Y为产品2的生产量 ②目标函数 本问题的目标函数是工厂获利的最大值，计算如下： 工厂获利值 = 40X + 50Y（万元） ③约束条件 本问题共有4个约束条件。分别为原材料A、B、C的供应量约束和非负约束 由题意，这些约束可表达如下： X + 2Y≤30 3X + 2Y≤60 2Y≤24 X，Y≥0 由上述分析，可建立该最大化问题的线性规划模型如下： o.b. Max 40X + 50Y s.t. X + 2Y≤30 (原材料A的使用量约束) 3X + 2Y≤60 (原材料B的使用量约束) 2Y≤24 (原材料C的使用量约束) X≥0，Y≥0 (非负约束) 建立excel模型 单位产品需求量 产品1 产品2 可用的材料数 原材料A 1 2 30 原材料B 3 2 60 原材料C 0 2 24 单位产品获利 40 50 模型 决策变量 产品1 产品2 产量 15 7.5 工厂获利 975 约束 使用量（左边） 可提供量（右边） 原材料A 30 = 30 原材料B 60 = 60 原材料C 15 = 24 作图法： X + 2Y = 30 (原材料A的使用量约束) 3X + 2Y = 60 (原材料B的使用量约束) 2Y = 24 (原材料C的使用量约束) X≥0，Y≥0 (非负约束) 40X + 50Y = 975 作 40X + 50Y = 0的平行线得到①②的交点为最大值 即产品1为15、产品2为7.5 时，工厂获利最大为975 某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的两种原材料的消耗和人员需要及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解） 产品1 产品2 可用的材料数 原材料A 原材料B 人时 1 0 3 0 2 2 4 12 24 单位产品获利 300万元 500万元 解：①决策变量 本问题的决策变量时两种产品的生产量。设： X为产品1的生产量，Y为产品2的生产量 ②目标函数 本问题的目标函数是工厂获利的最大值，计算如下： 工厂获利值 = 300X + 500Y（万元） ③约束条件 本问题共有4个约束条件。分别为原材料A、B、人时的供应量约束和非负约束 由题意，这些约束可表达如下： X≤4 2Y≤12 3X + 2Y≤24 X，Y≥0 由上述分析，可建立该最大化问题的线性规划模型如下： o.b. Max 300X + 500Y s.t. X≤4 (原材料A的使用量约束) 2Y≤12 (原材料B的使用量约束) 3X + 2Y≤24 (人时的使用量约束) X≥0，Y≥0 (非负约束) 建立excel模型 单位产品需求量 产品1 产品2 可用的材料数 原材料A 1 0 4 原材料B 0 2 12 人时 3 2 24 单位产品获利 300 500 模型 决策变量 产品1 产品2 产量 4 6 工厂获利 4200 约束 使用量（左边） 可提供量（右边） 原材料A 4 = 4 原材料B 12 = 12 人时 24 =