工程制图 投影1.ppt

2、点的三面投影 二、特殊位置点的投影 （2）正平线 （3）侧平线 （2）正垂线 （3）侧垂线 ①一般位置的直线,只要点的两面投影在直线的同名投影上,则点在直线上. ②特殊位置的直线,即使点的两面投影在直线的同名投影上, 点也不一定在直线上,需要用第三面投影或定比定理来判断. 交叉两直线可能有一对（图2－22）或两对（图2－19）同面投影互相平行，但绝对不会三对同面投影都平行; 交叉两直线可能有一对（图2－19）、两对（图2－22c）甚至三对（图2－22b）同面投影相交，但同面投影的交点绝不符合点的投影规律。 小结 重点掌握： d? a b c a? b? c? ● ● d P37例8：过C点作直线与AB垂直相交。 . AB为正平线,正面投影反映直角。 §2.3 直线的投影 一、概述 1、两点可确定一条直线，直线的投影可由直线上任意两点的同面投影确定 b A B C D c (d) H a 2、直线的投影一般仍为直线,特殊情况下投影为一点。 一般位置直线 与三个投影面都倾斜的直线 二、直线对投影面的相对位置和投影特性 直线与投影面的夹角，称为该直线对投影面的倾角， 直线对投影面H、V、W面的倾角，分别用α、β、γ表示 直线按对投影面的相对位置可分为三种 投影面 平行线 平行于某一投 影面与其余两 投影倾斜 投影面 垂直线 正平线（∥Ｖ面，∠H面，∠W面） 侧平线（∥Ｗ面，∠V面，∠H面） 水平线（∥Ｈ面，∠V面，∠W面） 正垂线（⊥Ｖ面∥H面，∥W面） 侧垂线（⊥Ｗ面∥V面，∥H面） 铅垂线（⊥Ｈ面∥V面，∥W面） 统称特殊位置直线 垂直于某一 投影面与其余 两投影面平行 1 、投影面平行线（∥一个面，∠另两个面） 水平线 正平线 侧平线 (1)水平线 实长 ① 水平投影：ab=AB; ③ ab与OX、OYH的夹角β , γ等于AB对V、W面的倾角。 投影特性： ② 正面投影a’b’ ∥OX，侧面投影a’’b’’ ∥OYw； X Z Y O a a? b? a? b? b ? ? X a? b? a? b? b a O Z YH YW A B ? ? 投影特性： 1、ab ?? OX ; a? b??? OZ 2、a? b?=AB 3、反映?、?角的真实大小 X Z Y O X Z a? b? b? b a O YH YW a? ? ? a a? b? a? b? b ? ? A B 投影特性： 1、a?b??? OZ ; ab ?? OYH 2、a?b? =AB 3 、反映 ?、? 角的真实大小 1. 在直线所平行的投影面，其投影反映实长， 2. 在另外两个投影面上的投影平行于相应的投影轴，长度缩短。 直线是个平行线，投影两正一斜实长线 b? a? a b a? b? 正平线 实长 b? a a? b? b a? 侧平线 实长 投 影 特 性： 水平线 实长 β γ b a? a a? b? b? 2、 投影面垂直线（⊥一个面， ∥ 另两个面） 铅垂线 正垂线 侧垂线 (1)铅垂线 ① 水平投影积聚为一点; ③ a’b’ ⊥OX，a’’b’’ ⊥OYW，反映实长。 投影特性： ② a’b’ =a’’b’’=AB； O X Z Y b a?b? a? b? a 投影特性： 1、 a?b? 积聚 成一点 2 、 ab ? OX ; a?b? ?OZ 3 、 ab = a?b? =AB A B z X a?b? b? a O YH YW a? b O X Z Y A B b a? a?b? a b? Z X a?b? b? a O YH YW a? b 投影特性： 1、a?b? 积聚 成一点 2 、 ab ? OYH ; a?b?? OZ 3 、 ab = a?b? =AB 1. 在所垂直投影面上的投影积聚为一点； 2. 在另外两个投影面上的投影垂直于相应的投影轴，并且反映直线的实长。 直线是个垂直线，投影一点对应两直线 正垂线 侧垂线 ● c?(d?) c d d? c? ● e? f? e f e?(f?) 铅垂线 ● a? b? a(b) a? b? 投影特性 投影特性： 三个投影都缩短了。即: 都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角，且与三根投影轴都倾斜。 （3）一般位置直线（∠三个投影面） 直线是个一般线，投影三面倾斜长变短 举例