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实验学校初一数学组 第三章 图形的认识初步 第1节 多姿多彩的图形（三） 立体图形的展开与折叠 年级：七年级 主讲：和县白桥中学 范明锁 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? * * * 圆锥 圆柱 棱柱 长方体 棱柱 圆柱的表面展开图是 两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面) 圆锥的表面展开图是 一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面) 棱柱的表面展开图是 两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面) 棱锥的展开图是 由一个多边形(作底)和 几个三角形(作侧面)组成的 长方体 长方体的展开图 侧面 侧面 侧面 侧面 底面 底面 侧面 侧面 侧面 侧面 底面 底面 柱体——侧面连成一线 锥体—— 侧面围绕中心 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流. 做一做 表面 展开 规律1：1 4 1一可移 对面规律： 隔一相对 相邻优先 规律2：2 3 1一可移 对面规律： 隔一相对 相邻优先 规律3：平均分一不离 对面规律： 隔一相对 相邻优先 ［例］下面图形经过折叠能否围成棱柱？ (3)可以折成棱柱 (1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围 成棱柱． (2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两 端,所以也不能围成棱柱． 1．下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是( ) B 2.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是( ) B 3.右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ） B A B C D 3 - 2 A 1 -4 3 － 2 4. 下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求 的值． 3 - 2 A 1 -4 3 － 2 答案： 3x-2=-4 x=-2/3 F E A B C 5 6 4 3 2 1 祝 你 前 程 似 锦 D 5. 下面图形中，哪些是正方体的表面展开图？ 6 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 圆锥 四棱锥 长方体 三棱柱 三棱锥 三棱柱 正方体 圆柱 7 把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？ 三棱锥（正四面体） 8. 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？ 9 小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？ ● 蚊子 壁虎 ● 蚊子 ● ● 壁虎 ● 蚊子 壁虎 ● A、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱柱 B、圆柱、六棱柱、圆锥、三棱锥 C、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱柱 D、圆锥、六棱柱、圆柱、三棱锥 （A） （B） （C） （D） D ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 想一想、折一折 你有办法将图形（1）,（3）修改，使它能折叠成棱柱? 拓展： * * *