四边形同步练习练习一1911如若ACBDEF两两互相.DOC

第19章四边形同步练习 练习一(19.1) 1..如图3,若AC、BD、EF两两互相平分于点O,请写出图中的一对全等三角形(只需写一对即可)______________________. 2.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是______. 3.已知四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件，①AB∥CD，②AB＝DC，③AD＝BC，④∠A＝∠C，⑤∠B＝∠C，能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是 . 4.已知，如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，则图中全等三角形共有( ) A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 5.平行四边形ABCD的周长32,5AB=3BC,则对角线AC的取值范围为( ) A. 6AC10 B. 6AC16 C. 10AC16 D. 4AC16 6. 能够判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( )A. 一组对角相等； B. 两条对角线互相平分 C. 两条对角线互相垂直 D. 一对邻角的和为180° 7.A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ）B （A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种 8.已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法: (1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (2)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形; (4)如果再加上条件“”,那么四边形ABCD一定是平行四边形 其中正确的说法是 ( ) A.(1)(2) B.(1)(3)(4) C.(2)(3) D.(2)(3)(4) 9.如图4，已知□ABCD的对角线交点是O，直线EF过O点，且平行于BC，直线GH过且平行于AB，则图中共有( )个平行四边形. A.5 B.6 C.7 D.10 10.平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于O. (1) 图中有哪些三角形全等? 有哪些相等的线段? (2) 若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比△ABO的周长大6cm.求AB,AD的长. 11．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F．（1）求证：BE＝ DF；（2）若AC，EF将平行四边形ABCD分成的四部分的面积相等，指出E点的位置，并说明理由． 12．如图3,在格点图中，以格点A、B、C、D、E、F为顶点，你能画出多少个平行四边形？试在图中画出来． 13．如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知点E、F分别为AO、OC的中点，证明:四边形BFDE是平行四边形． 14．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE，则图中的平行四边形有哪些？说说你的理由． 15.如图所示,已知在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点, 且AE=AD,连结EC,分别交AB,BD于点F,G,证明:AF=BF. 16.（Ⅰ）已知：如图６，的对角线相交于 点，过点与分别相交于点． 求证： （Ⅱ）请写出使如图７所示的四边形为平行四边形的 　条件（例如，填：且．在不添加辅 助线的情况下，写出除上述条件外的另外四组条件，将 答案直接写在下面的横线上．） 练习二(19.2) 1．如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形ABCD是，若AB=8， ∠ABC=60，则AC=，BD=。 2．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 ． 3.ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定ABCD是菱形的是（ ） A．AB＝AD B．AC⊥BD C．∠A＝∠D D．CA平分∠BCD 4.如图所示，过四边形ABCD的各顶点作对角线BD、AC的平行 线围成四边形EFGH，若四边形EFGH是菱形， 则原四边形ABCD一定是( ) A.菱形 B.平行四边形 C.矩形 D.对角线相等的四边形 5．在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一点，使该点到各边距离相等的图形是( ) A．