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求和规则 初态和末态不是非纯态会影响结果？(argument) 一般的考虑是初态c4c+2ln，末态c4c+1ln+1。也就是别的壳层对吸收没有影响。实际情况是初态和末态几乎都不可能描述为纯态的多谱线，因为它们有一定的混合。Thole等认为这些相互作用不太可能影响到sum rule的结果。不过争论一直在持续，理论研究和实验验证一直都在推进。 求和规则 随能量和自旋变化的径向矩阵元素 这是理论引入误差的主要来源。 （1）对MCD，四极跃迁贡献可能会很强，如3d过渡金属的K边和稀土金属的L2,3边。偶极跃迁的sum rule不能用； （2）径向矩阵元素是否随能量和自旋变化因不同材料而异，很难给出一种判别的准则和描述； （3）稀土金属M4,5边一般都能忽略径向矩阵元素随能量和自旋变化的影响。 * X射线磁圆二色 Outline 一些基本概念 磁圆二色原理 求和规则 应用 铁磁性 物质具有铁磁性的基本条件： 物质中的原子有磁矩； 原子磁矩之间有相互作用。 自旋取向 自旋向上——自旋同向，本征值为1 自旋向下——自旋反向，本征值为0 由于交换相互作用，对于铁磁性材料，自旋同向能量降低，自旋反向能量升高。 铁磁性 一般采用能带方法分析铁磁材料的电子分布。 实验测得金属Fe ,Co ,Ni的原子磁矩分别为2.2μB,1.7μB和0.6μB。为什么是非整数？ →能带模型 考虑交换作用后3d过渡族能带中的电子分布 同步光源偏振性 轨道平面上下的偏振光手性相反 偏振性 偏振性定义是人为的，只要事先确定了一种规则，得到的结果是一样的。 采用光学的惯用定义： 以样品为视点，沿z轴传播的X射线电矢量逆时针转，为左旋偏振光。光子自旋+?。 以样品为视点，沿z轴传播的X射线电矢量顺时针转，为右旋偏振光。光子自旋-?。 X射线吸收 X射线吸收方法是获得XMCD的一个手段。 吸收截面： 对于左旋圆偏振光（负号是因为偏振定义是以样品为视点，逆着光线传播方向z轴） 右旋圆偏振光 磁圆二色 磁圆二色谱是从X射线吸收谱导出来的一种谱（本部分只讨论X射线吸收磁圆二色）； 对于铁磁性材料，原子的3d 能带由于自旋向上和自旋向下的电子数不等，根据电偶极跃迁选择定则，导致了材料对左右旋圆偏振光的吸收系数不相等，这就是磁圆二色。 磁圆二色的优点 元素可分辨的； 可以通过求和规则分别得到轨道磁矩和自旋磁矩； 灵敏度高，所需样品可以很少（荧光法）。 磁圆二色 磁圆二色是一种磁光效应，是X射线波段的磁光效应。 从经典电动力学的观点看，就是因为磁场的引入导致了介电张量矩阵变为非对称矩阵。 磁场的作用：对称性破缺 → 磁圆二色 从量子力学的角度， 左旋，光子自旋+?，对应的偶极跃迁 右旋，光子自旋??，对应的偶极跃迁 跃迁规则：角动量守恒 交换相互作用导致铁磁材料自旋向上和自旋向下电子分布不均衡。 磁圆二色 定义磁圆二色吸收截面： 也就是左右旋圆偏振光吸收截面之差。物理上 ，即同时改变偏振手性和磁场方向，吸收截面不变。所以实验上可以采用改变偏振性和磁场方向两种方法获得XMCD。 不过，对于磁滞效应的TbNi2O3等，不应该通过改变磁场方向的方法。（测磁滞曲线另当别论） 磁圆二色谱 右面为典型的XMCD谱图。蓝线为左旋光的吸收谱，红线为右旋光的吸收谱。 黑线采用定义为 一般的，还有其他的定义方式，如 电四极跃迁 电偶极跃迁，是一级近似的结果。再深入就是电四极跃迁。对于稀土金属的L2,3边MCD谱，电四极跃迁有时是不可忽视的。 实验谱并不都是电偶极跃迁的贡献，还包括有电四极跃迁，只是一般都比较小。以下我们重点讨论偶极跃迁的情况，对于电四极跃迁的影响也将提到。 在电四极跃迁较强的情况下，实验本身不能分开两种跃迁，而理论对于四极跃迁的结果也相当复杂。 选择定则 电偶极矩跃迁选择定则 电四极矩跃迁选择定则 磁偶极矩跃迁选择定则 光子电磁场矢势： 一级近似 二级近似 多重谱线理论 以Yb3+为例，3d10f13→3d9f14。 由于磁场的作用，谱线分裂。对于左旋和右旋圆偏振光，选择定则为?m=+1和?m=?1。 强度取决于 电子在原子中的标识： n 3 l 1 (p) 芯能级（core level） 2 (d) 价带（valence band） ml 1 0 -1 1 0 -1 2 1 0 -1 -2 2 1 0 -1 -2 ms ? ? ? -? -? -? ? ? ? ? ? -? -? -? -? -? mj 3/2 1/2 -1/2 1/2 -1/2 -3/2 5/2 3/2 1/2 -1/2 -3/