利用利率互换定价浮息债.PDF

第一部分，我们主要讨论一种利用利率互换对浮息债定价的方法。第二 部分是一些参考文献和对模型结果的看法。 利利利用用用利利利率率率互互互换换换定定定价价价浮浮浮息息息债债债 本部分主要讨论基于shibor3M 的国开浮息债定价。在利用shibor3M利 率互换对浮息债定价之前，我们需要作出一些假设： 1、shibor3M利率互换不存在对手方风险（counterparty risk ）， 2、fr007是市场的无风险利率， 3、不考虑市场的交易费用。 4、国开浮息债付息日当天的shibor3M作为下一付息日的基准利率 第一个假设主要是保证通过shibor3M利率互换bootstrap得到的shibor3M 的远期是远期测度下的期望，不包含其他风险。第三个假设是为了保证市 场无套利，如果有套利机会，可以无交易费用构建投资组合获利。 基本想法；买国开浮息债+卖shibor3M利率互换=买国开固息债 1、通过shibor3M利率互换得到shibor3M 的远期（远期测度下）， 2、通过shibor3M远期得到国开浮息债未来的预期现金流，然后利用国开 固息债的收益率对现金流折现。 为了得到shibor3M 的远期，我们运用dual curve pricing, 因为shibor3M不 再是无风险利率，对于shibor3M 利率互换来说,浮动端现金流的产生 是shibor3M ，而由于互换本身是没有对手方风险，折现需要用无风险 利率。首先我们需要利用fr007利率互换得到risk free discount(折现函 数)。fr007互换（maturity大于3个月）会每三个月交换一次现金流。比 如1年的fr007互换，会在3,6,9,12月交换现金流，每次交换的浮动端的 1 利率是(∏ (1 + 007 ) 1)(), 这里的n一般是12 （3个月约12个星 期）， = 7365. 由于maturity大于1年的互换都是整年，也就是不存 在1.5年的互换，所以需要一些插值。然后以无风险利率fr007为标的的互换 利率 有 1 (0 ) ∑ = (1) (0 ) 根据(1), 可以得到 (0 ) = 1(1 + ) (2) (0 ) = (1 (1 (0 )))(1 + ) 2 然后对于shibor3M利率互换， ∑ (0 )(0 ) = ˆ ∑ (0 ) (3) (0 )代表的是0时刻，对 时刻的shibor3M 的在远期测度（ ） 下的期望，