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高一下数学期末模拟一 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），答题时间120分钟．共150分. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分．在每小题只有一项是符合题目要求的．） 1、二进制数对应的十进制数是（ ） A．117 B．118 　 C．59 　D．60 2、将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( ) A B C D 3、在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用分层抽样法从中抽取容量为20的样本，则应抽取三级品的个数为（ ） A．2　　　　　B．4　　　　C．6　　　　　D．10 4、下列函数中最小正周期不为π的是A．B． g（x）=tan（）C． D．，则变量增加一个单位时（ ） A．平均增加1.5个单位　　　B．平均增加2个单位 C．平均减少1.5个单位　　　D．平均减少2个单位 6、当时，下面的程序段结果是 ( ) A B C D 7、在△ABC中,若sinA.sinB＜cosA.cosB,则△ABC一定为( ) A.等边三角形 B直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 8、若等于（ ） A．2 B．－2 C．D． 9、已知向量，若，则实数的值是 A． B． C． D． ，对于函数，下列结论正确的是（ ） A．有最大值而无最小值 B．有最小值而无最大值 C．有最大值且有最小值 D．既无最大值又无最小值 11、若的值为（ ）A．B．C．D． 已知非零向量 则△ABC为（ ） A．等边三角形B．等腰非直角三角形C．非等腰三角形D．等腰直角三角形 tan()，则tan2α的值是 14、从如图所示的频率分布直方图中，可估计此样的众数是　　　 15、下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是　　　　　　　 16、设函数（），给出以下四个论断：①它的图像关于直线对称；②它的图像关于点（）对称；③它的最小正周期是；④它在区间上是增函数. 以其中的两个论断作为条件，余下的两个论断作为结论，写出你认为 正确的一个命题： 三、解答题(本大题6题，共74分写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17、（本题满分12分），θ∈(0，π)，求tanθ的值. 18、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，. （1）求cosC； （2）若 19、（本小题满分12分） 已知函数．（1）求函数的最小正周期和最大值； （2）在给定的坐标系内，用五点作图法画出函数在一个周期内的图象． ； （2）画出频率分布直方图； （3）计算乘客平均等待时间的估计值。 21、（本小题满分12分）设函数 （1）求函数上的单调递增区间； （2）当的值。 .（Ⅰ）当时，求函数的单调递增区间；.（Ⅱ）当时，若，函数的值域是，求实数的值。 高一下数学期末模拟一参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B D D C C D D C B B B 二、填空题 13 、14、12 15、16、①③②④（或②③①④.） 三、解答题 17、解：∵sinθ+cosθ=，(1)将其平方得，1+2sinθcosθ=，∴2sinθcosθ=－，…3分∵θ∈(0，π)， ∴cosθ＜0＜sinθ…5分∵(sinθ－cosθ)2=1－2sinθcosθ=， ∴sinθ－cosθ= (2) …7分 由（1）（2）得sinθ=，cosθ=－，…10分∴tanθ=…12分 18、解：（I） …6分 （II） …12分 19、解：（1） ……2分，……4分 ∴的最小正周期为，的最大值为．…6分 （2）列表： 函数在一个周期内的图象如图： 　解得x=0.25，y＝0.1； …6分（2）频率分布直方图略 ……8分 （3）…12分 21、解：（1），……2分 （2）当， （Ⅰ）当时， ……4分当时，是增函数，所以函数的单调递增区间为. ……8分（Ⅱ）由得， 因为 ，所以当时，取最小值3，即当时，取最大值4，即将代入（1）式得.…14分 16.解：两个正确的命题为 1）①③②④；2）②③①④. 命题1）的证明如下：由题设和③得=2，.再由①得（），即（），因为，得（此时），所以. 显然②④成立.(同理可证2)成立.) 5 频率/组距 0.13 0.08 0.0