高一下学期数学期末考试试题.docVIP

高一数学下学期阶段性测试 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列向量中，能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是 　 （ ） A. B. C. D. 2.已知是第二象限角，且，则 （ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是 （ ） A．的最小正周期是； B．终边在轴上的角的集合是； C．在同一坐标系中，的图象和的图象有三个公共点； D．在上是减函数． 4.函数的图象的一条对称轴方程是（ ） A． B． C． D． 5.设函数，则的最小正周期为 （ ） A．2π B．π C． D． 6.函数的一个单调递增区间是 （ ） A． B． C． D． 7.是两个单位向量,且夹角为120°,则·的值为( ) A.-10 B.-5 C.5 D.10 8.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组有频数为 ( ) A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25 9.将函数的图象上的所有点向左平移个单位长度，再把所得图像向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是 （ ） A． B． C D． 10．已知向量a+3b,a-4b分别与7a-5b,7a-2b垂直，且|a|≠0,|b|≠0，则a与b的夹角为（ ） A． B. C. D. 11.某人在投篮中，连续投了两次，事件“至少有一次投中”的互斥事件是 A．至多有一次投中 B. 两次都投中 C．两次都不中 D. 只有一次投中 12.已知函数的最大值为2，则常数a的值为（ ） A． B . C. D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在横线上． 13.某校有高级教师90人，中级教师150人，其他教师若干人.为了了解教师拓健康状况，从中抽取60人进行体检.已知高级教师中抽取了18人，则中级教师抽取了 人，该校共有教师 人. 14.函数的定义域_________________________ 15.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是___________. 16.函数的图象为，则如下结论中正确的序号是 _____ ①.图象关于直线对称； ②.图象关于点对称； ③.函数在区间内是增函数； ④.由的图角向右平移个单位长度可以得到图象． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本题满分12分）如图，已知向量，， ，且．(Ⅰ)试用表示； (Ⅱ)若点、，O（0，0）求点坐标． 18．(本小题满分12分) 已知. (1)求的值; (2)求的值. 19．（本题满分12分）一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球, 从中一次摸出两个球。 ⑴问共有多少个基本事件； ⑵求摸出两个球都是红球的概率； ⑶求摸出的两个球都是黄球的概率； ⑷求摸出的两个球一红一黄的概率。 20．（本题满分12分）下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高(单位ｃｍ) (1)列出样本频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计身高小于134ｃｍ的人数占总人数的百分比.。 21.（本题满分12分）已知向量 （Ⅰ）若，求；（Ⅱ）求的最大值. 22．（本题满分14分）如图所示，函数的图象与轴相交于点M，且该函数的最小正周期为． （1）求和的值； （2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值 1 C A B O