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一中高二数学2012春学期第二十周45分钟专题训练（理） （共10小题 满分100分） 1．如图所示： 要给（1）（2）（3）（4）四块区域分别涂上五种颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同颜色，则不同涂色方案 种。 2如图，用五种不同颜色给图中A，B，C，D四个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域不涂相同颜色，那么共有种 不同的涂色方法？ 3用四种不同的颜色去涂如图所示的四块，要求相邻的两块颜色各不相同，有 种涂色方式? 4将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法总数共有_______种。 5如图所示，用不同的五种颜色分别为ABCDE五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色可以反复使用，也可以，则符合这种要求的不同着色方法数_______． 6 如图，某个城市在中心广场建造一个花圃，花圃地区分为6个区域，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样的花，有 种的栽种方法。 7 如图所示，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着方法共有 多少种？ 8用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在如图所示的四个区域内，每个区域涂一种颜色，相邻两个区域涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，共有 种不同的涂色方法？ 9如图， 6个扇形区域A、B、C、D、E、F，现给这6个区域着色，要求同一区域涂同一种颜色，相邻的两个区域不得使用同一种颜色，现有4种不同的颜色可供选择，则不同的着方法共有 多少种 10用红、黃、蓝、白四种颜色涂矩形ABCD的四条边，每条边只涂一种颜色　，且使相邻两边涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，共有 种不同的涂色方法？ 一中高二数学2012春学期第二十周45分钟训练答题卡（理） 班级 姓名 成绩 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 一中高二数学2012春学期第二十周45分钟专题训练答案 1 240 2解：先分两类，第一类A，D颜色不相同；第二类A，D颜色相同；在第一类中分四步，第一步涂A有5种方式，第二步涂B有4种方式，第三步涂C有3种方式，第四步再涂D有2种方式，于是这一类中共有不同的涂色方式为5432=120；类似可得第二类有60；故总共有120+60=180种。3 108 4 420 5 540 6解：先确定1号区域；然后对5，2，3区域进行分类；5，2，3区域颜色相同、5，2，3区域颜色均不相同、5，2区域颜色相同、5，3区域颜色相同，由于5，2区域颜色相同与5，3区域颜色相同，位置对等，可以合并为一类；然后，再分别栽种4，6区域。于是，不同的栽法有：种。 7 72 8 260 9 732 10 84 A B C D A C D B E （1） （2） （3） （4） 2 3 1 5 6 4 5 1 3 4 2 4 3 2 1 F E D C B A