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专题二 一元二次不等式的解法和均值不等式 复习目标：（1）掌握一元二次不等式的解法 （2）能应用不等式解法和基本不等式解决范围问题 （3）能利用基本不等式求最值 例1、有关于的不等式 （1）求该不等式的解集； （2）若该不等式的解集为，求m的值； （3）若该不等式的解集为，求m的值； （4）当时，该不等式恒成立，求实数m的取值范围。 例2、设对于，有恒成立 :关于x的一元二次方程有两个不等的负实数根 若为假命题，为真命题，求实数a的取值范围 例3、已知是正实数，且 （1）求的最大值；（2）求的最小值 例4、解关于x的不等式： 专题二 （不等式的解法、基本不等式）课后练习题 （ ）1、不等式的解集为 A. B. C. D. （ ）2、不等式的解集为 A. B. C. D. （ ）3、设关于x的不等式对一切实数x都成立。若为假命题，则实数k的取值范围是 A. B. C.或 D.或 （ ）4、设，且，在下列四个数中最大的是 A. B. C. D. 5、一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，这个矩形的长、宽各为_______、________时，菜园面积最大，最大面积是_______。 6、若，则的最小值为_____________。 7、若对任意恒成立，则的取值范围是____________。 8、已知正数满足，则的最小值是___________。 9、已知函数 （1）若方程有两个正实数根，求m的取值范围；（2）求不等式的解集 10、甲、乙两地相距S km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C km/h，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变成本和固定成本两部分组成：可变部分与速度v（km/h）的平方成正比，且比例系数为b；固定部分为a元（），为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？ 高2013级数学期末复习专题二 第 1 页 共 4 页