2、6、3实数.docVIP

课 时 第二章第6节第3课时 课 题 实数（三） 课 型 新授课 时 间 2012年 月 日 周 节 次 第 节 授课人 张传江 张雷 教 学 目 标 （1）公式（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）从右往左的运用． （2）了解含根号的数的化简，利用化简对实数进行简单的四则运算． （3）灵活运用两个法则进行有关实数的四则运算． 重 点 两个公式的逆运用． 难 点 灵活地运用公式进行实数运算． 教法、学 法指导 （1）指导探索法． （2）课前准备：教材、课件、电脑．电脑软件：Word，Powerpoint． 课 前 准 备 教、学具： 知识储备： 板 书 设 计 实数（三） （a≥0，b≥0）， （a≥0，b＞0） 例1 化简： （1）； （2）； （3）． 例2 化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 教 学 过 程 设 计 程序 教师行为 学生行为 设计意图 自 主 学 习 导入示标 （1）公式（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）从右往左的运用． （2）了解含根号的数的化简，利用化简对实数进行简单的四则运算． （3）灵活运用两个法则进行有关实数的四则运算． 阅读自学 复习算术平方根的概念，并提出问题：下面正方形的边长分别是多少？ 这两个数之间有什么关系，你能借助什么运算法则或运算率解释它吗？点明本节课研究课题 1明晰上一课时探究的公式： （a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）． 2提出问题：能否根据该公式将化成？ 3探究转化方法，并明晰这实际上是将公式反用，建立知识之间的联系。 4进行相关巩固练习： 化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）． 掌握学习目标 自主学习 小组合作 掌握基本知识和基本技能 以上化简过程有何规律呢？希望学生得出：根号里面的数有一部分移到了根号外面，具体来说是能开得尽方的因数，开方后写到了根号外面．从而明确：被开方数若有开得尽的因数，一般需要进行化简． 了解学生的学习情况及不足之处 借助复习，在巩固旧知的同时，导入新课。 含有根号的数与一个不含根号的数相乘，一般把不含根号的数写在前面，并省略去乘号． 合 作 探 究 展示例题 例1 化简： （1）；（2）；（3）． 解：（1）； （2）（3）例2 化简： （1）； （2）； （3）； （4）． 说明：这个例题供整体水平较高的班级选用，一般层次的学生可不选用． 注：（1）中，分子与分母同乘2即可，若同乘8会对后面的计算增加麻烦；（2）中，分子8中含有开得尽方的因数4，应化简彻底；（3）中，要先把小数化成分数，再考虑下一步的化简；（4）中，要观察出能进一步化简． 带根号的数的化简要求： （1）使被开方数不含开得尽的数； （2）使被开方数不含分母． （1）被开方数中含有分母或者含有能开得尽的因数的式子需要化简； （2）公式（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）从左往右或从右往左在化简中会灵活运用． 这里所学习的内容实际上就是二次根式的化简，只是这里不提二次根式的化简．应注意到，二次根式的化简在今后的学习中用处很广，教师在这部分的教学上应加以重视．例题讲完后，可让学生总结一下，被开方数含有分母，常用的化简方法是什么？ 知 识 拓 展 小组讨论 化简： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 化简：（1）；（2）； （3）；（4）； （5）． 学生先练习 再进行小组讨论 达 标 检 测 出示达标题目限时练习（以助学为主） 学生独立完成 布 置 作 业 习题 2．10 补充作业： 化简：（1）；（2）；（3）； 教 学 反 思 北师大版数学八年级上教案 十三中—张雷 面积8 面积2