2、4公园有多宽.docVIP

枣庄市第十三中学有效课堂教学导学稿 课时 第二章第四节 课题 公园有多宽 课型 新授 导学 时间 2012年9月19日周三 节次 第2，3节 累计课时 学习 目标 1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小. 2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感. 重点 通过估算检验计算结果的合理性，通过估算比较两个数的大小。 难点 掌握估算的方法，培养学生用估算解决实际问题的能力。 学习方式和学习方法的指导 根据本校的教学实际情况。配上我校的专研“三五环节”采用小组合作与交流的学习方式，学会观察、比较、猜想、分析、概括、归纳，并学会想象，会用所学的知识解决实际问题，从而真正掌握数学思想方法。最大程度提高课堂教学效果。 教材 分析 《公园有多宽》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章《公园有多宽》的第四节的内容. 在学习了平方根与立方根之后安排本节内容，目的很明确，就是要让学生体会如何运用这些知识去解决实际问题，体会到数学的实用价值，并逐步在今后的学习中有意识地运用估算的方法解决生活中的问题，发展学生的估算意识和数感.。八年级学生初步认识了无理数，对平方根和立方根也有了一定的了解，这样学习“公园有多宽”这节内容就有了一定的基础，但由于学生对估算还比较陌生，在实际教学中需要通过大量贴近学生生活的实例让他们体会估算的方法，初步形成估算的意识，发展学生的数感. 教学 准备 课本 数学助学 教 学 过 程 设 计 程序 (要素) 教师行为 学生行为 设计意图 自 主 学 习 由修建环保公园的实际问题情境引出本节课的学习内容――公园有多宽. 某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少? 给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少. 给出引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽. 解：设公园的宽为x米,则它的长为2x米,由题意得： x·2x=400000, 2x=400000, x =. 那么=? 例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流. ①≈20 ; ② ≈0.3; ③≈500; ④ ≈96. 解答：这些结果都不正确. 怎样估算一个无理数的范围? 例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法. ① ; ②; ③ ; ④. （ ①②误差小于0.1;③误差小于10;④误差小于1.） 解答： ≈6.3 ; ≈0.9; ≈310 ; ≈9. 自主学习 小组合作 掌握基本知识和基本技能 同伴间进行交流，教师适时引导.在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法. 误差小于10就是估算出的值与准确值之间的差的绝对值小于10，所以的估算值在误差小于10的前提下可以是310，也可以是320，还可以是310到320之间的任何数.教材使用误差小于10，而不用精确到哪一位，目的在于降低 从现实情境引入，让学生体会生活中的数学，激发学习的积极性. 与的大小吗？你是怎样想的？ 解：∵5＞4,即（）＞2, ∴＞2,-1＞1,即 ＞. 例2 解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题. =? （1）如果要求误差小于10米,它的宽大约是？ （大约440米或450米） 说明：只要是440与450之间的数都可以. （2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半径吗（误差小于1米）？ （15米或16米） 可以. 例3 给出新的问题情境——画能挂上去吗？ 生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时， （1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？ （2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？ 小明是这样想的：与的分母相同，只要比较他们的分子就可以了，因为＞-1＞, ＞ 知 识 拓 展 反馈练习1 估算下列数的大小. （1）（误差小于0.1） ; （2）（误差小于1）. 反馈练习2 通过估算，比较下面各数的大小. （1）与 ; （2）与3.85. 反馈练习3 给出与生活密切联系的实际问题情境 一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 ,如果用一圆柱形的容器（底面