武汉科技学院专升本数学试卷.docVIP

四武汉科技学院 一、填空题（4×3分=12分） 1．设存在，则 2. 函数在上的最大值为 . 3. 逐次积分更换积分次序后为_______________________. 微分方程的通解为 . 二、单项选择题（4×3分=12分） 1．设函数在处连续，若为的极值点，则必有 （A） （B） （C）或不存在 （D）不存在 2．设是[0，+]上的连续函数，时，= (A) (B) (C) (D) 已知三点，，，则 （A） （B） （C） （D） 4、函数在点（1,1）处的梯度为_______ （A） （B） （C） （D） 三、计算题（每小题7分，共56分） 1．计算极限 2. 求曲面在点处的切平面及法线方程. 3．设，而，求 4. 设，求 5. 计算不定积分 6. 计算二重积分，其中D是由直线，及曲线在第一象限内所围成的闭区域. 7. 求微分方程的通解. 8. A, B为何值时，平面垂直于直线？ 四、（10分）求抛物线及其在点和处的切线所围成的图形的面积. 五、（10分）设在[，]上可导，且0＜＜，试证明在（，）内至少存在一点，使 五2008年浙江省普通高校“专升本”联考《高等数学（一）》试卷 1、考试时间为150分钟； 2、满分为150分； 一. 选择题（本题共有5个小题，每小题4分，共2０分） 1.函数是（ ）. 奇函数 偶函数 有界函数 周期函数 2.设函数，则函数在处是（ ）. 可导但不连续 不连续且不可导 连续且可导 连续但不可导 3.设函数在上,，则成立（ ）. 4.方程表示的二次曲面是（ ）. 椭球面 柱面 圆锥面 抛物面 5.设在上连续,在内可导,, 则在内，曲线上平行于轴的切线（ ）. 至少有一条 仅有一条 不一定存在 不存在 二.填空题:(只须在横线上直接写出答案,不必写出计算过程,每小题4分,共40分) 1.计算 2.设函数在可导, 且,则 . 3.设函数则 4.曲线的拐点坐标 5.设为的一个原函数,则 6. 7.定积分 8.设函数,则 9. 交换二次积分次序 10. 设平面过点且与平面平行，则平面的方程为 三.计算题:(每小题6分,共60分) 计算. 设函数,且,求. 3.计算不定积分 4.计算广义积分. 5.设函数,求. 6. 设在上连续，且满足，求. 7.求微分方程的通解. 8.将函数展开成的幂级数. 9.设函数,求函数在的全微分. 10.计算二重积分,，其中. 四.综合题:(本题共30分,其中第1题12分，第2题12分，第3题6分) 1.设平面图形由曲线及直线所 围成, 求此平面图形的面积; 求上述平面图形绕轴旋转一周而得到的 旋转体的体积. 2.求函数的单调区间、极值及曲线的凹凸区间. 3.求证:当时,. 报考学校：______________________报考专业：______________________姓名： -密封线--------------------------------------- 报考学校：______________________报考专业：______________________姓名： 准考证号： ------------------------------------------------------------------------------------------密封线---------------------------------------------------------------