2013年下学期高二期末考文科试卷(含答案).doc

2012—2013学年度第二学期八县(市)一中期末联考 高中二年数学科（文科）试卷 命 题：平潭一中 陈纪惠 复 核：杨 强 曾华仕 完卷时间：120分钟 满 分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知，，则（ ） 　 A、 　 B、　 C、　 D、 2、用二分法研究函数的零点时，第一次经计算，可得其中 一个零点 ___，第二次应计算_______．以上横线上应填的内容为（ ）。 A、 B、 C、 D、 3、（ ） A.、 B、 C、 D、 4、函数的定义域是（ ）。 A、 B、 C、 D、 5、“log2a＞log2b”是“2a＞2b”的（ ）条件。 A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分也不必要 6、已知，则这三个数的大小关系是（ ）。 A、 B、 C、 D、 7、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）。 A、 B、 C、 D、 8、设为定义在R上的奇函数，当时， (b为常数)，则（ ） A、 B、1 C、-1 D、3 9、下列命题中正确的是 A、若pq为真命题，则pq为真命题 B、命题“若，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1且x2，则”。 C、命题“xR，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“xR，都有x2＋x＋1＞0” D、命题“若x21，则x＞1”的否命题为“若x21，则x≤1” 10、命题函数在为增函数，命题设集合，对应法则 是从集合到集合的函数，下列判断正确的是（ ） A、是真 B、是假 C、是真 D、是真 11、若函数的图像如右图，其中为常数． 则函数的大致图像是（ ） 12、非空数集中，所有元素的算术平均数记为，即 ．若非空数集满足下列两个条件：①；②，则称 为的一个“保均值子集”．据此，集合的“保均值子集”有（ ） A、个 B、个 C、个 D、个 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分．注意把解答填入到答题卷上．） 13、已知幂函数的图像过点(2，)，则 ． 14、设函数，则= ． 15、已知f(x)是R上的减函数，则满足f()f(1)的x的取值范围为 ． 16、给出定义:若 (其中为整数),则叫做离实数最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的三个命题: ①的定义域是,值域是;②函数的最小正周期为1; ③函数在上是增函数.则上述命题中真命题的序号是_____________. 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．注意把解答填入到答题卷上。 17、（本题满分12分）已知全集为，集合集合 （1）求； （2）求AB 18、（本题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数,且当时,.现已画出函数在轴左侧的图像,如图所示,并根据图像 (1)写出函数的增区间; (2)写出函数的解析式; (3)求函数的值域。 19、（本题满分12分）已知曲线在处的切线方程是. （1）求实数和的值； （2）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围。 20、（本题满分12分）已知条件p：|x－1|a(a≥0)和条件q：， ⑴求满足条件p，q的不等式的解集。 ⑵分别利用所给的两个条件作为A，B构造命题：“若A，则B”，问是否存在非负实数a使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题，若存在，求出a的取值范围。若不存在，请说明理由。 21、（本题满分12分）某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得万元到万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金(单位:万元)随投资收益(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过万元,同时奖金不超过投资收益的． （1）若建立函数模型，试用数学语言写出函数应满足哪三个条件 ; （2）现有两个奖励函数模型：①；②试分析这两个函数模型是否符合公司要求？ 22、(本题满分14分) 已知函数 ，． （Ⅰ）若函数 在x=2处有极值，求m 的值； （Ⅱ）当 时，讨论函数 的单调性； （Ⅲ）求证：当 时，对任意的 ，且，有。 20