地球形状模型与测量坐标系.docVIP

地球形状模型 一、大地水准面 ——具有物理意义的地球形状的一种几何表述 将平均海水面按处处与重力方向垂直的特性向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面。 与平均海水面重合的地球重力场中的一个等位面。 位能 Ｗ＝Ｃ＝常数 大地水准面是一个客观存在的物理面，具有长期不变的稳定性，作为地面点高程的起算面，是测定和研究地球自然表面形状的参考面。 大地水准面所包围的形体—大地体与真实地球在大小、形状方面十分接近。 各国各地区测定的大地水准面的差异达1～2m，测定分米级、厘米级精度的大地水准面是今后大地测量重要任务。 二、参考椭球面 ——最佳拟合于区域性大地水准面的旋转椭球面 大地水准面形状不规则，需采用含有难以胜数的许多项的函数级数来描述。 大地水准面不能作为大地测量计算的基准面。 用满足一定条件的旋转椭球面来代替大地水准面： 将地球引力位的展开式只取至零阶和二阶带谐项，得到近似的大地水准面的曲面方程，是一个旋转椭球面。 ——其长半径a为地球椭球的长半径 ——其扁率为 引力位的展开式中，其它阶的系数值都只有二阶带谐系数的千分之一左右。 参考椭球要定位和定向。 分解为大地高和大地水准面差距，分别研究。 水平角、水平距离的观测值要归算到椭球面上。 三、总（平均）地球椭球面 ——最佳拟合于全球大地水准面且为正常位面的 旋转椭球面。 总（平均）地球椭球：与地球的物理性质、大地体的几何大小相同的旋转椭球体。 物理性质： 总地球椭球：球心 短轴 赤道面 旋转角速度 质量 地 球：质心 平行地轴 赤道面 自转角速度 总质量 几何大小： 总地球椭球之体积=大地体的体积 ∑N2= min N 为大地水准面差距 是全球内业计算的依据面、依据线----总地球椭球面、 法线 重力位函数 要精确计算出地球重力位，必须知道地球表面的形状及内部物质密度，但前者正是我们要研究的，后者分布极其不规则，目前也无法知道，故根据上式不能精确地求得地球的重力位，为此引进一个与其近似的地球重力位----正常重力位。 正常重力位（U）是一个函数简单，不涉及地球形状和密度，便可直接计算得到地球重力位近似值的辅助重力位。与此相关的力就叫做正常重力。 当知道了地球正常重力位U，又想法求出它同地球重力位的差异(扰动位T)，便可据此求出大地水准面与这已知形状的差异，最后解决确定地球重力位和地球形状的问题。 正常重力位函数 与大地水准面相近的正常位水准面方程 如果正常重力位已知，则对应的正常水准面已知，不同的正常重力位对应不同的正常位水准面，我们寻找的是与大地水准面相近的正常位水准面的形状，上式中，对r和 取不同的常数值，就得到一簇正常位水准面，取 ，求得与大地水准面相近的正常位水准面方程： 对应的旋转椭球面的方程： 正常椭球 正常椭球面 是大地水准面的规则形状（一般指旋转椭球面）。因此引入正常椭球后，地球重力位被分成正常重力位和扰动位两部分，实际重力也被分成正常重力和重力异常两部分。 正常椭球的确定： 1、除了确定其M和ω值外，其规则形状可以任意选择。但考虑到实际使用的方便，又顾及几何大地测量中采用旋转椭球的实际情况，目前都采用水准椭球作为正常椭球。 2、对于正常椭球，除了确定其4个基本参数：a, J２fM和ω外，也要定位和定向。正常椭球的定位是使其中心和地球质心重合，正常椭球的定向是使其短轴与地轴重合，起始子午面与起始天文子午面重合。 总地球椭球 一个和整个大地体最为密合的。总地球椭球中心和地球质心重合，总的地球椭球的短轴与地球地轴相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，总地球椭球和大地体最为密合。 从几何和物理两个方面来研究全球性问题，我们可把总地球椭球定义为最密合于大地体的正常椭球。正常椭球参数是根据天文大地测量，重力测量及人卫观测资料一起处理确定的，并由国际组织发布。 在物理大地测量中,正常椭球重力场可用4个基本参数决定,即： 地球正常(水准)椭球的基本参数，又称地球大地基准常数是： §2.2 常用的测量坐标系 地面和空间点位的确定总是要参照于某一给定的坐标系统。坐标系统是由坐标原点、坐标轴的指向和尺度所定义的。 坐标参考系统分为天球坐标系和地球坐标系（亦称地固坐标系）。 天球坐标系用于研究天体和人造卫星的定位与运动；地球坐标系用于研究地球上物体的定位与运动。 确定地球表面点的空间位置采用地固坐标系更为方便。 根据坐标系原点位置的不同，地固坐标系分为地心坐标系（原点与地球质心重合）和参心坐标系（原点与参考椭球中心重合），前者以总地球椭球为基准，后者以参考椭球为基准。 不同基准的坐标系它们的点位坐标是不同的。 建立地固坐标系统必须解决的问题