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等腰三角形性质练习
* ⒉ 已知:如下图,BC=AC=AD=DE,且∠CAD=50°,求∠BAC的大小。 A B C E D ⒊ 已知:如下图,AB=AE,BC=ED, CF=DF,∠B=∠E, 求证:AF⊥CD。 E D C B A F 解:在△ACD中, ∵ AC=AD(已知) ∴ ∠ACD =∠ADC (等边对等角) ∵ ∠ACD+∠CAD+∠ADC=180°(三角形的内角和为180°),且∠CAD=50°, ∴ ∠ACD =∠ADC =?(180°-50°)=65° 在△ABC中, ∵AC=BC(已知) ∴ ∠ABC =∠BAC(等边对等角) 又∵∠ACD =∠ABC +∠BAC(三角形的外角等于和它不相邻的两内角的和) 即 ∠ABC +∠BAC=65° 2∠BAC=65° ∠BAC=32.5° A B C E D ⑵ 解:连结AC和AD, 在△ABC和△AED中, ∴ △ABC≌△AED(SAS) ∴ AC=AD(全等三角形对应边相等) 即△ACD是等腰三角形 又∵ CF=DF(已知) ∴ AF⊥CD(等腰三角形“三线合一”) E D C B A F AB=AE(已知) ∠B=∠E(已知) BC=ED(已知) * ⒉ 已知:如下图,BC=AC=AD=DE,且∠CAD=50°,求∠BAC的大小。 * ⒊ 已知:如下图,AB=AE,BC=ED, CF=DF,∠B=∠E,求证:AF⊥CD。 * * * * ⒉ 已知:如下图,BC=AC=AD=DE,且∠CAD=50°,求∠BAC的大小。 * ⒊ 已知:如下图,AB=AE,BC=ED, CF=DF,∠B=∠E,求证:AF⊥CD。
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