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等腰三角形性质练习
* ⒉ 已知：如下图，BC=AC=AD=DE，且∠CAD=50°，求∠BAC的大小。 A B C E D ⒊ 已知：如下图，AB=AE，BC=ED， CF=DF，∠B=∠E， 求证：AF⊥CD。 E D C B A F 解：在△ACD中， ∵ AC=AD（已知） ∴ ∠ACD =∠ADC （等边对等角） ∵ ∠ACD+∠CAD+∠ADC=180°(三角形的内角和为180°)，且∠CAD=50°， ∴ ∠ACD =∠ADC =?(180°-50°)=65° 在△ABC中， ∵AC=BC（已知） ∴ ∠ABC =∠BAC（等边对等角） 又∵∠ACD =∠ABC +∠BAC（三角形的外角等于和它不相邻的两内角的和） 即 ∠ABC +∠BAC=65° 2∠BAC=65° ∠BAC=32.5° A B C E D ⑵ 解：连结AC和AD， 在△ABC和△AED中， ∴ △ABC≌△AED（SAS） ∴ AC=AD（全等三角形对应边相等） 即△ACD是等腰三角形 又∵ CF=DF（已知） ∴ AF⊥CD（等腰三角形“三线合一”） E D C B A F AB=AE（已知） ∠B=∠E（已知） BC=ED（已知） * ⒉ 已知：如下图，BC=AC=AD=DE，且∠CAD=50°，求∠BAC的大小。 * ⒊ 已知：如下图，AB=AE，BC=ED， CF=DF，∠B=∠E，求证：AF⊥CD。 * * * * ⒉ 已知：如下图，BC=AC=AD=DE，且∠CAD=50°，求∠BAC的大小。 * ⒊ 已知：如下图，AB=AE，BC=ED， CF=DF，∠B=∠E，求证：AF⊥CD。
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