初中应用题解题之我见.docVIP

初中应用题析题之我见 郫县红兴中学 赵丰 应用题在初中数学教学中占有很重要的地位，运用所学知识解决实际问题是我们数学教学的重要目的之一。应用题联系实际，生动地反映了现实世界的数量关系，能否从具体问题中归纳出数量关系，反映了一个人分析问题、解决问题的实际能力。从而发展我们的逻辑思维能力，数学建模能力，分析问题解决问题的能力。 但是现实生活中，解决应用题的现状是不容乐观的。现在的初中生基础差底子薄，特别是在分析数学应用题上不能将冗长的文字语言转化成通俗易懂的数学模型。综合几年的教学生涯，不断探索、总结、积累，我以为： 一、从基础入手，培养学生的学习兴趣从而增强学生的学习信心。大多数学生对解应用题存在畏难情绪，信心不足，不知道如何去分析去寻找题目中的数量关系，当然更不能建立等量关系了。要解决这一问题，当然应该从基础抓起，在基础题中理顺题目中的数量关系从而建立等量关系。 例1：如果某商品降价20%后的售价为50元，那么该商品的原价为多少元？ 又如： 例2：我校去年升入高一级学校的人数为a人，今年比去年增长了10%，问我校今年升入高一级学校有多少人？ 类似这些背景简单，内容不复杂的题目，老师只要稍加分析点拨，大多数学生很快就能建立起数学模型弄清问题分析出题目的数量关系设出未知数依据等量关系建立方程从而解决问题。也就在无形中大大增强了学生解应用题的信心，提高了学生学习的兴趣。 二、在题目的分析中对学生循循善诱从而培养数学的建模能力。建模，那么什么是建模呢？“把实际问题转化成一个数学问题，建立数学模型，这个过程称为数学建模”。我们在教学中着重展示我们解决问题的思维过程，从而教会学生分析问题学会思考学会探索。下面这道题目就很好的展示了老师的思维过程和分析思路，也无形中引导了学生。 例3：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？ 分析：师：请问“上有35头下有94足”是什么意思？ 生：“上有35头”指的是鸡和兔的头共有35只，“下有94足”指的是鸡和兔的腿共有94条。 师：请问每只鸡有几条腿，每只兔又有几条腿？ 生：每只鸡有两条腿，每只兔有4条腿。 师：题目的待求问题是什么？ 生：题目要求鸡兔各几何？ 师：那么我们一般如何设未知数？ 生：一般设直接未知数。可以设有鸡x只，有兔y只。 师：如果设有鸡x只，有兔y只，那么鸡兔共有多少只头？ 生：共有（x+y）只头。 师：题目又告诉我们鸡兔共有多少只头？ 生：鸡兔共有35只头。 师：题目告诉我们鸡兔共有35只头，而我们又表示出鸡兔共有（x+y）只头，那么在这道题目中35只头与（x+y）只头之间是一个什么关系呢？ 生：相等。 师：那我们怎样建立等量关系呢？ 生：x+y=35。 师：一只鸡2条腿，x只鸡有多少条腿呢？ 生：2x条腿。 师：一只兔4条腿，y只兔有多少条腿呢？ 生：4y条腿。 师：这些鸡兔、共有多少条腿呢？ 生：共有（2x+4y）条腿。 师：题目告诉我们鸡兔共有94条腿，而我们又表示出鸡兔共有（2x+4y）条腿，那么在这道题目中94条腿与（2x+4y）条腿之间是一个什么关系呢？ 生：相等。 师：那我们怎样建立等量关系呢？ 生：2x+4y =94。 师：由此我们可以建立怎样的方程或方程组呢？ 生： { 在老师的循循善诱下，同学们很快就能解决这道题目。分析到这里，解决题目的过程中充分展示老师的思维过程和析题过程，也适时诱导学生进行分析和思考。在老师不断的思维启发引导下，学生从中也学会了对应用题目的深入思考和分析。 三、教会学生抓关键词画思路分析图从而达到解决问题的目的。应用题特别是题目比较长的应用题，不抓住题目的关键词，也许读几遍也没搞清楚题目意思。所以说我们必须教会学生抓住应用题的关键词。那么如何抓住题目的关键词呢？ 例4：2008年5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾过程中，甲乙两个急重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台。A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台，并将其全部调往灾区。如果从A省调一台挖掘机到甲地需耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元。从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元,到乙地要耗资0.2万元。设从A省调往甲地X台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元。写出X与y之间的函数关系式。 分析：题目中那么多的文字，关键的就是题目中化线部分，下面利用关系图理清这些复杂数据之间的关系，从而达到解决问题的目的。 A 甲：挖掘机X台，费用0.4X万元。 A 乙:挖掘机(26-X)台,费用0.3*(26-X)万元。 B 甲: 挖掘机(25-X)台, 费用0.5*(25-X)