2012-2013第一学期期中考试九年级数学.docVIP

2012-2013第一学期期中考试 九年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1.使有意义的的取值范围是 (　　 ) A． B． C． D． 2.下列式子一定是二次根式的是（ ） A． B． C. D. 3. .方程的根是（ ） A=0，= B. =0，= C.=2，= D=，= 4.以下四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　） 5.关于的一元二次方程有两个相等的实根的取值范围是（ ） A． B． C． D．是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　） A、x（x﹣1）=2070 B、x（x+1）=2070 C、2x（x+1）=2070 D、 的值为( ) A．2x-4 B．-2 C．4-2x D．2 10.以3、4为两边的三角形的第三边长是方程的根，求这个三角形的周长. A.12 B.15或12 C.15 D.以上都不对 二、填空题（每题3分，共30分） 11.钟表上的时针绕轴心旋转，当时针由11点转到13点半时，时针转过的角度是__ 12.在实数范围内分解因式 . 13．请你给出c的一个整数值：c= ，使方程x2-3x-c=0无实数根。 14.若的值为_____________ 15.已知满足_____． 16. 直线上有一点P(3,)，则点P关于原点的对称点P′为________ 17.某种药品经过两次降价，每瓶零售价由原来的100元降为81元．已知两次降价的百分率相同．求两次降价的百分率________ 18.把根号外的因式移到根号内：＝ 　 。 19.当m 时，关于x的方程是一元二次方程 20．观察下列数据：0 ， ，，， ，…… ,寻找规律，第n个数据应是 。 三、解答题(共26分) 21.计算：(每小题5分，共10分，解答时应写明演算步骤) (1) (2)-︱-6︱ 22.用适当的方法解方程：(每小题5分，共10分，解答时应写明演算步骤) (1)2（x-5）2=5-x （2） 四．应用（共34分） 23.已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m的值及方程的解。 24.(6)化简，再求值：，其中 25. (6分)如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、． （1）请直接写出点关于轴及原点对称的点的坐标； （2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标； （3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． 26.(8分).如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置． （1）旋转中心是点　　　　　　　，点Ｐ旋转的度数是　　　　　　　度； （2）连结PP′，△BPP′的形状是　　　　　　三角形； （3）若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°． ①求△BPP′的周长； ②求PC的长． 27. (6分)如图, 某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽。 28. (8分)关于的方程有两个不相等的实数根. (1)求的取值范围. (2)是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 第25题图 Ｄ Ｃ Ｂ Ａ