三年中考2010-2012全国各地中考数学试题分类汇编第15章图形的展开和叠折.docVIP

2012年全国各地中考数学真题分类汇编图形的展开与叠折．（2012?德州）如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 展开图折叠成几何体。 专题： 探究型。 分析： 将A、B、C、D分别展开，能和原图相对应的即为正确答案． 解答： 解：A、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误； B、展开得到，能和原图相对，故本选项正确； C、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误； D、展开得到，不能和原图相对应，故本选项错误． 故选B． 点评： 本题考查了展开图折叠成几何体，熟悉其侧面展开图是解题的关键． （2012?广安）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（　　） 　 A． 美 B． 丽 C． 广 D． 安 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字。 分析： 这种展开图是属于“1，4，1”的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面． 解答： 解：由正方体的展开图特点可得：“建”和“安”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“广”相对； 故选D． 点评： 考查正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键． 3．（2012?德阳）某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为（　　） 　 A． B． C． D． 4．（2012遵义）把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（　　） A． B． C． D． 【解析】结合空间思维，解析折叠的过程及剪菱形的位置，注意图形的对称性，易知展开的形状．解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的AB边平行于正方形的边． 故选C． 【答案】C 【点评】本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力．错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养． 5. (2012宁波)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的，每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可看到7个面，其余11个面是看不见的，则是看不见的面上的点数总和是 （A）41 (B)40 (C )39 (D)38 【解析】每个骰子点数总和=1+2+3+4+5+6=21，三个骰子点数总和为21×3=63，露在外面的点数和为24，63-24=39，故选C 【答案】C 【点评】本题旨在考查学生的空间观念，整体处理是个最好的方法，如果一个一个地去数则比较麻烦。 ．（2012?梅州）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=75°，则∠1+∠2=（　　） 　　A．150°　　B．210°　　C．105°　　D．75° 考点： 三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）。 分析： 先根据图形翻折变化的性质得出△ADE≌△A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再根据三角形内角和定理求出∠AED+∠ADE及∠A′ED+∠A′DE的度数，然后根据平角的性质即可求出答案． 解答： 解：∵△A′DE是△ABC翻折变换而成， ∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，∠A=∠A′=75°， ∴∠AED+∠ADE=∠A′ED+∠A′DE=180°﹣75°=105°， ∴∠1+∠2=360°﹣2×105°=150°． 故选A． 点评： 本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等． 7．（2012武汉）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（　　） 　 A． 7 B． 8 C． 9 D． 10 考点：翻折变换（折叠问题）。 解答：解：∵△DEF由△DEA翻折而成， ∴EF=AE=5， 在Rt△BEF中， ∵EF=5，BF=3， ∴BE===4， ∴AB=AE+BE=5+4=9， ∵四边形ABCD是矩形， ∴CD=AB=9． 故选C． 8．（2012泰安）如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG的面积之比为（　　） 　　A．9：4　　B．3：2　　C．4：3　　D．16：9 考点：翻折变换（折叠问题）。 解答：解：设BF=x，则CF=3﹣x，BF′=x， 又点B′为CD