必修1第一二章测试题(含答案).docVIP

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。 1、若集合，则满足的集合B的个数是（ D ） A. 1 B. 2 C. 7 D. 8 2、设，，则（ D ） A. B. C. D. 函数（0且≠1）的图象必经过点　（　D ） 　（A）（0,1）　　（B） (1,1) （C） (2,3) 　（D）(2,4) 4、三个数之间的大小关系是（ B ） （A）. （B） （C） （D） y=在[1,3]上的最大值与最小值的和为1，则a =（ C ） （A） （B） 2 （C） 3 （D） 6、下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是（ C ） （A） （B） （C） （D） 7、函数 与 （ ）在同一坐标系中的图像只可能是（ A ） ； ； ； 。 8、对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论： ①f (x1+x2)=f (x1)+f (x2)；② f (x1·x2)=f (x1)+f (x2 ) ；③0； ④.当f(x)=log2 x时，上述结论中正确结论的序号选项是（ C ） （A） ①④ （B） ②④ （C）②③ （D）①③ 9、某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ A ） A、减少 B、增加 C、减少 D、不增不减 10、已知，则 （ D ） A、 B、 C、 D、 11. 已知，且，则A的值是（ B ） A. 15 B. C. D. 225 12. 设为奇函数且在内是减函数，，且的解集为（ D ） A. B. C. D. 二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）。 13．已知函数f (x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是 (0,1) . 14．若幂函数y＝f(x)的图象经过点，则f(25)＝ 解析：　设f(x)＝xα，图象经过点 9α＝，α＝－，即f(x)＝x－f(25)＝25－＝， ．函数f(x)＝＋的定义域是 [ 解析：　要使函数有意义，只须使∴0≤x1 16、求值：＝________ _． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题，共74分). 17. （12分），，若，求实数的值组成的集合。 解： 又，① 若时，， 得，此时 ② 若B为单元素集时，，或，当时，，，当，，； ③ 若为二元素集时，须 ∴ ，即，此时。故实数的值组成的集合为 或- 18．（12分）f(x)=lg(a x2+2x+1) ，已知f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围 因为f(x)的定义域为R，所以ax2+2x+10对一切xR成立． 由此得解得a1. 又因为ax2+2x+1=a(x+)+1－0， 所以f(x)=lg(a x2+2x+1) lg(1－)，所以实数a的取值范围是(1,+ ) , 19．（12分）已知函数f(x)＝lg(1＋x)＋lg(1－x)． (1)求函数f(x)的定义域； (2)判断函数f(x)的奇偶性； (3)求函数f(x)的值域． 解析：　(1)由得－1x1， 函数f(x)的定义域为(－1,1)． (2)定义域关于原点对称，对于任意的x(－1,1)， 有－x(－1,1)， f(－x)＝lg(1－x)＋lg(1＋x)＝f(x)， f(x)为偶函数． (3)f(x)＝lg[(1＋x)(1－x)]＝lg(1－x2) 令t＝1－x2 x∈(－1,1)，t∈(0,1] 又y＝lg t，在(0,1]上是增函数． y≤lg 1＝0 函数f(x)的值域为(－∞，0]．（12分），若，试求： （1）的值； （2）的值； 解：（1） （2）根据（1）的结论 21. （12分），若满足， （1）求实数的值；（2）判断函数的单调性，并加以证明。 解：（1）函数的定义域为R，又满足 ∴ ，即 ∴ ，解得 （2）设，得 则 ∴ ，即 ∴ 在定义域R上为增函数 22. （1分）满足，且， （1）求的解