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北师大版八年级下册6.4如果两条直线平行 (2011-04-08 21:36:34) 一 教学目标： （1）平行线性质定理的证明。 （2）通过平行线性质定理的证明，培养学生的观察，分析和进行简单的逻辑推理能力。 （3）结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质的条件和结论，并能总结归纳出证明的一般步骤。 二 教学重点： （1）平行线的性质。 （2）证明的步骤和格式。 三 教学过程： 在上节课中，我们学习了一个公理以及两个定理，请同学们来回忆一下 公理：同位角相等，两直线平行。??? ① 定理：内错角相等，两直线平行。??? ② 定理：同旁内角互补，两直线平行。? ③ 所谓公理就是公认的真命题，那么这节课我们再给出一个新的公理：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。④ 同学们来看一下，上节课我们所学的公理与这个新给出的公理有哪些相似以及不同之处？ 答：①与④的条件和结论刚好相反 那么我们能不能大胆的猜想把②，③的条件和结论互换位置，即：两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。他们还是真命题吗？现在我们来验证一下 例：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 已知：直线a、b,a//b,∠1与∠2是直线a、b被直线c截出的内错角。 求证：∠1=∠2 证明：∵? a//b? ∴? ∠3=∠2(两条直线平行，同位角相等)????????????????? ∵? ∠1=∠3 ∴? ∠1=∠2 总结定理：两条直线平行，内错角相等。 例：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 已知：直线a、b,a//b,∠1与∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角。 求证：∠1+∠2=180 证明： ????（法一）∵? a//b? ??????????? ∴? ∠3=∠2(两条直线平行，同位角相等)????????????????? ????????????∵? ∠1+∠3=180 ??????????? ∴? ∠1+∠2=180 ??? （法二）∵? a//b? ??????????? ∴? ∠4=∠2(两条直线平行，内错角相等)????????????????? ??????????? ∵? ∠1+∠4=180 ??????????? ∴? ∠1+∠2=180 总结定理：两直线平行，同旁内角互补。 现在结合上2 道例题，请同学们来说一说证明的基本步骤有那些？ ①???? 根据题意，画出图形； ②???? 根据题设条件，结论，结合图形，用符号语言写出已知，求证； ③???? 经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。 这节课的主要内容就是一个公理，2个定理以及证明的一般步骤。 课后作业，习题6.5 【我的小感】:?? 这节课讲的不好，而且由于是在阶梯教室，是那种3块黑板的，导致板书也存在问题，作为一名合格的老师，首先要做到的就是在遇到课堂上的突发时能妥善解决，对于香香回答的逆命题时，我没有及时说明初中生还没有学习相关内容，是我的疏忽。指导老师表扬了我，还让其他同学向我学习，但是我知道对于这节课老师是不满意的，因为我没有进步！要加油！