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23.1图形的旋转（第1课时） 西城中学：李亚苓 教学设想 ：《图形的旋转》一课的教学，首先必须让学生明确旋转的三个要素：旋转的中心点、旋转的方向（分为顺时针、逆时针两种）和旋转的角度,描述任何一个物体的旋转都是通过这三个要素来完成的。因此教学中，一定要注重从学生已有知识经验的实际状态出发，创设生动、有趣的学习情境，开展观察、比较、操作等系列活动，在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学习。现代教育技术和数学课堂相结合，能够更好地帮助学生理解图形旋转的过程，为学生提供了丰富的学习资源。 教学任务 教 学 目 标 知 识 与 能 力 1、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换. 2、经历探索图形旋转特征的过程，体验和感受图形旋转的主要特征，理解图形旋转的基本性质. 过 程 与 方 法 通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力、以及与他人合作交流的能力. 情 感 与 态 度 经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神. 重 点 旋转的有关概念和旋转的基本性质 难 点 探索旋转的基本性质 教 学 流 程 安 排 活动流程图 活动内容和目的 活动1：创设情境，导入新课 活动2：演示导学，形成概念 活动3：举例应用，加深认识 活动4：课堂练习，巩固提高 活动5：归纳小结，布置作业 通过折纸游戏，导入本课 旋转的概念及探究旋转的基本性质 通过例题，加深知识的理解 通过练习，增强知识的运用 学生归纳小结，形成系统. 教 学 过 程 设 计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动一创设情境 导入新课 1、手工制作：制作一个小风车 2、日常生活中，经常看到以下情境：园区的摩天轮绕着一个固定的点旋转；钟摆绕着一个固定的点摆动，升降电梯，传送带…… 问题：（1）上述情境中的旋转现象有什么共同的特征？（2）生活还有类似的例子吗？引出并板书 仔细观察并对几种运动方式进行分类？它们是怎样旋转的，你能类比平移的定义概况出旋转的定义吗 ??仔细观察，思考并回答共同特征：绕着一个定点转动一定的角度，其形状、大小没有变化，只改变了上面每一个点的位置…… （学生只发回答正确，都给予肯定和鼓励） 从学生熟悉的生活中的现象入手，帮助学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义。同时引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题，发展学生的数学观 活动二 演示导学 形成概念 1、观察：时钟上分针的运动.（动画演示） 问题：时钟上分针的转动是绕哪一个点转动？沿着什么方向转动？从5分到15分转动了多少角度？ 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。 这些现象有哪些共同特点？ 学生观察、思考、回答问题，教师引导学生归纳出旋转的定义：把一个图形绕着某一个点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫旋转中心，转动的角叫旋转角. 本次活动中，教师重点关注：（1）学生观察实例的角度 （2）在学生发现实例现象的共同特征后，要求学生描述出旋转的定义。 在普通、熟悉的现象中探求数学概念、定理，易使学生较快进入学习角色，避免了数学内容脱离现实而引起的学习兴趣不高，被动学习的现象。由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特征并不难，通过观察，使学生形象、直观地理解旋转的有关概念. 2、动手做一做：在一张半透明的薄纸与另一张纸片之间垫上一张复写纸，在薄纸上画ΔABC，并在ΔABC外面找一点0，再用一枚图钉在0处穿过.将薄纸绕点0旋转一个角度，再次把ΔABC复印在纸片上，并记成ΔA′B′C′.在纸片上分别连接0A、0B、0C、0A′、0B′、0C′. 问题：（1）根据所画的图形，用直尺量出OA与OA′、OB与OB′、OC′的大小；用量角器量出∠AOA′、∠BOB′、∠COC′的度数，观察这三个角的大小，并指出旋转中心，旋转角. （2）说出其中的对应点，对应角和对应线段. （3）旋转后图形的形状和大小是否发生变化. 学生在老师的指导下，动手操作，并动手完成老师交给的任务. 学生交流讨论并归纳出旋转的性质： （1）对应点到旋转中心的距离相等. （2）对应点与旋转中心所连结的线段的夹角等于旋转角. （3）旋转前、后的图形全等 本次活动中，教师应重点关注： （1）旋转的基本性质的探究过程应循序渐进，即演示→观察→猜想→讨论→归纳. （2）要给学生充足的时间和空间. 课件演示及学生的动手操作，培养了学生观察能力和探究问题的能力、动手能力，以及与他人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学思想，同时也突出了重点，突破难点 活动三 举