武汉理工大学结构力学课件3.pptVIP

9-4 Assembled Stiffness Matrix （Continuous Beam） 连续梁的整体刚度矩阵 Review Element Stiffness Equation（Local Coordinate System） Element Coordinate Transformation Matrix Element Stiffness Equation（Global Coordinate System） Element Stiffness Equation（Global Coordinate System） Matrix Displacement Method Element Analysis Assembled Analysis Assembled Stiffness Equation整体刚度方程 Traditional Displacement Method Element Integrate Method Traditional Displacement Method Primary System Assembled Nodal Force Vector Assembled Nodal Displacement Vector 由△1引起的结点力偶 由△2引起的结点力偶 由△3引起的结点力偶 分别考虑每个结点位移对{F}的单独贡献 Superposition Principle： Assembled Stiffness Equation Assembled Stiffness Matrix Element Integrate Method（单元集成法） 分别考虑每个单元对[F]的单独贡献，然后进行叠加。 单元①的贡献 单元①的贡献矩阵 单元②的贡献 Superposition Principle： 思路： Element Localization Vector（单元定位向量） 总码——整体分析中，结点位移的统一编码 局部码——单元分析中，每个单元的结点位移编码 单 元 对应关系 单元定位向量 局部码—总码 ① →1 →2 ② →2 →3 单元换码向量 　 利用定位向量进行换码。 将这些元素一一累加到[K]中对应的位置——称为对号入座。 单元第 i 号杆端力 第 号结点力 （1）→　 （2）→ 单元第 j 号位移 第 号结点位移 定位向量 换码 换码 例： 单元集成法的实施方案 采用“边定位，边累加” ，由[k]e 直接形成总体刚度矩阵 1 2 3 1 (1) 2 (2) (1) 1 (2) 2 (1) 1 (2) 2 1 2 3 1 2 3 2 (1) 3 (2) (1) 2 (2) 3 (1) 2 (2) 3 1 2 3 Assembled Stiffness Matrix(Continuous Beam) Encode——编码（总码、局部码） Element Localization Vector Element Stiffness Matrix－－Integration Assembled Stiffness Matrix 例10-2 求图示所示连续梁的整体刚度矩阵。 2 Characteristic of Assembled Stiffness Matrix 2 系数的意义 Kij —当第j个结点位移分量等于1（其它位移分量为0）时，所产生的第i个结点力Fi 对称矩阵 Kij ＝ Kji 可逆矩阵 稀疏矩阵（带状矩阵） 稀疏矩阵（带状矩阵） 作 业 习题9-1、9-3 要求：写出图示连续梁结构的整体刚度矩阵。