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* O A B ? ? 第三章 刚体动力学（一） 研究内容： 刚体平面运动的运 动学与动力学问题 什么是刚体的平面运动 ? 刚体在运动过程中，其上任意一点到某一固定平面的距离保持不变。 * 车身在什么情况下做平面运动？ 车轮在什么情况下做平面运动？ 如何研究刚体的平面运动？ * 平面运动是平移（牵连运动）与定轴转动（相对运动）的合成。 平动动系：车身 研究对象：车轮 绝对运动：平面运动 相对运动：定轴转动 牵连运动：直线平移 * M A 研究刚体的平面运动转化为研究平面图形S的运动。 S 刚体作平面运动，其上任意一点到oxy面的距离保持不变 * §2、刚体平面运动的运动学 一、刚体平面运动的运动方程 如何确定平面图形的位置？ A称为基点 A B 点A、B是平面图形上的任意两点 线段AB可决定平面图形的位置 ?平面图形的运动是三自由度系统 平面图形的运动方程： 运动分解 ? 平动 + 转动 * 车轮在地面上纯滚动 * 刚体的角速度、角加速度与基点的选取无关。 刚体的角速度和角加速度 证明： * 二、平面图形上各点的速度 基点选取得不同，基点的运动方程则不同 但绕不同基点转动的角速度和角加速度完全相同。 平面运动车轮上某点的运动分析 * A B 1、基点法 2、速度投影法 Ax’y’为平移动系，B为动点 * O A B ? ? 例：已知OA杆的角速度?，求图示瞬时滑块B的速度和 AB杆的角速度。 解：研究AB杆，取A为基点 上式在AB杆上投影 上式在OA杆上投影 * 3、速度瞬心法 速度瞬心（Cv）： 某瞬时，平面图形上速度为零的点。 取速度瞬心为基点 平面图形上M点的速度： 车轮在地面上纯滚动 CV在速度矢量的垂线上 M 问题：如何找速度瞬心？ * 平面图形上的速度分布 * 4、确定速度瞬心位置的方法 （a） （b） （c） （d） 已知A、B两点的速度方向， 确定速度瞬心的位置。 瞬时平移 * 平面图形沿固定面作纯滚动 与固定面的接触点即为速度瞬心 * 速度瞬心确定举例 瞬心不变, 杆作定轴转动 * O A B D O A B D 取D为动点，套筒为动系 * 已知: , 圆盘相对于杆的角速度 , L, r