1.4.4-加减混合运算——加、减法统一成加法.pptVIP

第1章 有理数 1.4 有理数的加减 第4课时 加减混合运算——加、减法统一成加法 舒 城 二 中 张 国 强 有理数的加减运算统一成加法运算 加法运算律在加减混合运算中的应用 1 知识点 有理数的加减运算统一成加法运算 1.加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加法 运算律简化计算． 2.省略形式的读法有两种，一是把符号当作性质符号 来读，二是把符号当作运算符号来读．例如：a－b ＋c，可读作“a减b加c ” ，也可读作“正a、负b、 正c的和”． 3.易错警示：(1)在省略符号和括号的过程中，若括 号前是“＋”号，则省略后，括号内各项不变； 若括号前是“－”号，则省略后，括号内各项变 为原来的相反数．(2)写成省略形式以后，为避免 出错，可将每个数前面的符号看成这个数的性质 符号． 例1 计算： 例2 将下列各式改写成只有加法运算的和的形式． (1)－30－(＋8)－(＋6)－(－17)； (2)－0.6＋1.8－5.4＋4.2. 导引：本题要运用减法法则把加减混合运算转化成加 法运算. 解：(1)－30－(＋8)－(＋6)－(－17) ＝－30＋(－8)＋(－6)＋(＋17)； (2)－0.6＋1.8－5.4＋4.2 ＝－0.6＋1.8＋(－5.4)＋4.2. 总 结 本题运用转化思想．减去一个数等于加上这个数的 相反数． 例3 把下列各式写成省略加号的形式，并说出它们 的两种读法． (1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)； (2) 导引：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减 混合运算转化成加法运算，然后再写成省略加 号的形式． 解：(1) －6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7) 　 ＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7) ＝－6＋3－2－6＋7, 读法一：负6，正3，负2，负6，正7的和； 读法二：负6加3减2减6加7. 1　－2－3＋5的读法正确的是(　　) A．负2，负3，正5的和 B．负2，减3，正5的和 C．负2，3，正5的和 D．以上都不对 将－3－(＋6)－(－5)＋(－2)写成省略括号和加号的和的 形式，正确的是(　　) A．－3＋6－5－2 B．－3－6＋5＋2 C．－3－6－5－2 D．－3－6＋5－2 加法运算律在加减混合运算中的应用 2 知识点 1.加法运算律在有理数加减混合运算中的应用原则：正数 和负数分别相结合；同分母分数或比较容易通分的分数 相结合；互为相反数的两数相结合；其和为整数的两数 相结合；带分数一般化为假分数或整数和分数两部分后， 再分别相加． 2.运用加法交换律交换加数位置时，要连同数前面的符号 一起交换． 例4 计算： (1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)； (2)－0.6－0.08＋ － －0.92＋ . 导引：(1)利用有理数的加法运算律把正数、负数分别结 合在一起进行运算；(2)先把互为相反数的两个分数结合在一起，再计算． 解：(1) 2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2) ＝2.7 ＋(－8.5) +（ －3.4）＋1.2 ＝(2.7＋1.2)＋【 － （ 8.5+3.4 ）】 ＝3.9+（－ 11.9 ） ＝－8. 总 结 本题运用同号结合法和同形结合法进行简便计算． 在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面 的符号一起交换． 省略括号和加号的和的形式的化简与读法： 原理：在含有加减混合运算的式子中，利用有理数减法 法则将减法转化成加法，这样混合运算就被统一成加法 运算，原来的算式就转化为求几个正数、负数的和． 写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加 号省略不写，写成省略括号和加号的和的形式． 读法：如果把－2＋3－5中的“＋”号和“－”号看成 性质符号，可读作“负2、正3、负5