单片机5.4-2014.ppt

* 对于一阶系统，若传递函数为 系统带宽频率 系统调节时间 * 对于二阶系统，若传递函数为 系统幅频特性 根据带宽频率定义，可以得到 * 当?=0.707时， 根据调节时间 因此， * 4．相频宽?p指相频特性?G(j?)等于-?/2时所对应的频率。 ?p较高，说明输入信号频率较高、变化较快时，输出才能落后?/2。这意味着系统反应迅速，快速性好。 5．M(0)指零频率(?=0)时的振幅比，具有一定幅值Ar的零频输入信号，即直流信号或常值信号，如M(0)=1，则表示系统阶跃响应的终值等于输入，静差为零。而M(0)?1 ，表明系统有静差。所以M(0)的数值与1相差的大小，反映了系统的稳态精度，M(0)越阶近于1，系统的稳态精度越高。 * 频带?b大，峰值Mr小， M(0)?1 ，则系统的品质好，这是由频率特性分析系统性能品质的重要准则。 * 四、时域性能指标的估算 利用一些统计公式和图线，可以由闭环幅频M(?) 曲线直接估算出阶跃响应的性能指标?%和ts。 /s-1 * 时域性能指标的估算公式为 或 * 基本要求 1. 正确理解频率特性的概念。 2. 熟练掌握典型环节的频率特性，熟记其幅相特性曲线及对数频率特性曲线。 3.熟练掌握由系统开环传递函数绘制系统的开环对数幅频渐近特性曲线及开环对数相频曲线的方法。 4. 熟练掌握由具有最小相位性质的系统开环对数幅频特性曲线求开环传递函数的方法。 5. 熟练掌握乃奎斯特稳定判据和对数频率稳定判据及其它们的应用。 6. 熟练掌握稳定裕度的概念及计算稳定裕度的方法。 7. 理解闭环频率特性的特征量与控制系统阶跃响应的定性关系。 8. 理解开环对数频率特性与系统性能的关系及三频段的概念。 * * 当系统开环传递函数G(s)H(s)包含积分环节，且假定积分环节个数为ν，则在ω=0+的地方，补画一条从相角 的虚线。计算正负穿越数时，应将补上的虚线看成对数相频曲线的一部分。 * 对数频率稳定判据：一个反馈控制系统，其闭环特征方程正实部根个数为Z，可以根据开环传递函数右半s平面极点数P和开环对数幅频特性为正值的所有频率范围内，对数相频曲线与—1800线的正负穿越之差N= N+－N－决定： Z=P-2N Z=0，闭环系统稳定；否则，闭环系统不稳定。 * 例6：一单位负反馈系统开环传递函数为 试用对数频率稳定判据判断系统稳定性。 N= N+－N－=－1 根据G(s) ，P=0 Z=P-2N=2 (-) * 三、控制系统稳定裕度 两个表征系统稳定裕度的指标： 相角裕度 幅值裕度 系统开环幅相曲线临界点附近的形状， 对闭环稳定性有很大影响。 曲线离临界点越近， 系统的稳定性就越差 * 随着K值的增大，幅相曲线由在(-1,j0)区间穿越，逐步接近(-1,j0)点，直至包围(-1,j0)点。相对应的单位阶跃响应曲线的稳定程度也变差，最后响应曲线发散。 K1K2K3，G(s)无右半平面极点， * 因此，开环幅相曲线对 (-1,j0) 点的靠近程度 可以用来衡量稳定裕量的大小。 * 系统截止频率 相角交界频率 相角裕度 幅值裕度 系统稳定 系统不稳定 * 幅值裕度的分贝值 * 为满足动态性能的要求，相角裕度在300～700 幅值裕度在5～15dB 对于最小相角系统， 相角裕度γ0，幅值裕度 h1 ,系统稳定 相角裕度γ0，幅值裕度 h1(20lgh0) , 系统不稳定 理论上，一、二阶系统的相角裕度总大于零， 所以一、二阶系统恒稳定 * * * 例7 单位负反馈系统开环传递函数为： 试求相位裕量γ和幅值裕量h。 K=2；20 解本类型的题目，首先应绘制Bode图，求出ωc和ωg ，可直接在波德图上由直尺量取γ和h，亦可由公式进行计算。 在一般情况下，仅用γ或仅用h都不足以充分说明闭环系统的相对稳定性，必须同时考虑γ和h，否则，易发生错误的判断。 * ωc1 ωc2 ωg * 在波德图上由直尺量取γ和h 当开环增益K增加时，其稳定裕度下降 当增大到某一值时变为不稳定 因此，在调K值时，要大小适宜。 这是很粗略的估测值，其精确程度视作图的精确与否。 * 例8 控制系统开环传递函数为： 用对数稳定判据判断系统稳定性 试求相位裕量γ和幅值裕量h。 * * 例：单位负反馈系统