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第七章 多元函数微分法 及其应用;; 交集和并集  　　老师讲完交集、并集的概念之后，提问学生： 　　（1）设A={x│x是参加百米赛跑的同学}，B={x│x是参加跳高比赛的同学}，求A∩B． 　　（2）设A={x│x是红星农场的汽车}，B={x│x是红星农场的拖拉机}，求A∪B． 一学生答道： 　　（2）中A∪B={x│x是红星农场的联合收割机}． ;一、预备知识—平面点集;邻域 (Neighborhood); (1) 内点;聚点;平面区域(重要); 开区域连同其边界,称为;O;n 元有序数组;二、多元函数的概念;按着这个关系有确定的;二元及二元以上的函数统称为;例 求下面函数的定义域;解; 用联立不等式表示下列平面闭区域 D .;2. 二元函数的几何意义; 的图形是双曲抛物面.;三、多元函数的极限;(2) 变点P(x,y);记作; 说明;; 相同点;确定极限;设函数;函数的极限存在且相等.;极限 ;多元函数的基本概念 ;超 强 计 算 ;四、多元函数的连续性;的不连续点,;在单位圆;称为多元初等函数,;有界闭区域上连续的多元函数的性质;多元函数的极限的基本问题有三类;例 求极限 ;多元函数的基本概念 ;提示; (2) 同理:;可证明当 f( x, y)在P0(x0, y0)的一个邻域上;求;想一想 ; 又;五、小结;多元函数的基本概念 ;多元函数的基本概念 ;作业