圆知识点总结,提分必看.docVIP

知识点梳理 一、查漏补缺： 1、圆中关键名词：半径、直径、圆周角、圆心角、优弧、劣弧、弦、弦心距、圆心距、公共弦、连心线、切线、扇形、母线等。 2、填表（正多边形中的基本量） 边数 内角 中心角 半径 边长 边心距 周长 面积 3 4 16 6 2 3、知识点归纳： ◆知识点1：圆的定义，掌握点与圆的位置关系 （1）圆上各点到圆心的距离都等于 。 （2）圆是 对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的 ；圆又是 对称图形， 是它的对称中心。 ◆知识点2：弦、弧、半圆、优弧、同心圆、等圆、等弧、圆心角、圆周角等与圆有关的概念 （1）在同圆或等圆中，相等的弧叫做 。 （2）同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于它所对的圆心角的 。 （3） 直径所对的圆周角是 ，90°所对的弦是 。 ◆知识点3：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 。 ◆知识点4：垂径定理 垂直于弦的直径平分 ，并且平分 ；平分弦（不是直径）的 垂直于弦，并且平分 。 ◆知识点5：确定圆的条件 三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的___________、这个圆的圆心叫做三角形的 、这个三角形是圆的 。 ◆知识点6：切线的判定方法 （1）利用切线的定义：即与圆有 的直线是圆的切线。 （2）到圆心的距离等于 的直线是圆的切线。 （3）经过半径的外端点并且 于这条半径的直线是圆的切线。 ◆知识点7：切线长定理 经过圆外一点作圆的切线，这点与 之间的线段的长度，叫做这点到圆的切线长.过圆外一点可以引圆的两条切线，它们的 相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的 。 ◆知识点8：三角形内切圆 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，这个三角形叫做圆的 ，这个圆的圆心叫做三角形的 。 ◆知识点9：圆和圆的位置关系 两圆位置关系的五种情况也可归纳为三类：__________.（_______和_______）；___________；__________（_________和__________）。 ◆知识点10：两圆位置关系的数量特征，设两圆半径分别为R和r。圆心距为d。（R＞r） 1、两圆外离 _____________； 2、两圆外切_____________； 3、两圆相交______________； 4、两圆内切_____________； 5、两圆内含______________。 ◆知识点11：正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的______，外接圆的半径叫做正多边形的______；正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的________，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的_______。 正n（n≥3）边形的计算通常转化为在由______、______、_______构成的直角三角形中解直角三角形。其中，半边长所对的锐角等于 度。 ◆知识点12：弧长公式为l＝______，扇形的面积公式是S扇形＝____ _或___ ___。 ◆知识点13：圆锥的侧面展开图是______，它的弧长是圆锥的底面______，半径是圆锥的________，令圆锥底面圆半径为r，侧面展开图的弧长为l，则圆锥侧面积公式S侧＝_______________，全面积S全面积＝_____________；再令圆锥的母线长为R，侧面展开图的圆心角为n°，则r，R，n，3600之间满足的的关系式是______________。 4、圆知识点复习 ◆圆知识点 点的轨迹 三种位置关系 垂径定理 圆心角定理 圆周角定理 弦切角定理 圆的内接四边形定理（对角互补） 切线的性质与判定定理 切线长定理 切割线定理 割线定理 相交弦定理 两圆公共弦定理（连心线垂直平分公共弦） 圆的公切线 圆内正多边形 弧长、扇形面积公式 侧面展开图 ◆点的轨迹 集合： 圆：圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹： 1、到定点的距离等于定长的点的轨迹是：以定点为圆心，定长为