高2012级第五学期第四次月考——文科数学.docVIP

大石中学高2012级第五学期第四次月考 数学试题(文科) 一、选择题（5分×10=50分） 1.设集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2.若，则在不等式：① ；② ；③ ；④ 中，正确的不等式是（ ） A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ②③ 3.已知条件，条件，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知，，，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 5. 已知数列的前和为，如果（为常数），,那么（ ） A. B. C. D. 6.已知函数的反函数，则方程的解集为（ ） A. B. C. D. 7.同时具备性质：“① 最小正周期是；② 图象关于直线对称；③ 在区间上是增函数。”的一个函数是（ ） A. B. C. D. 8.已知点满足：，则点的集合所构成图形的面积为（ ） A. B. C. D. 9.若函数的图象按向量平移后恰好经过原点，则函数在其定义域内单调增区间为（ ） A. B. C. D. 10.直线与椭圆的交点有（ ） A. 2个 B. 1个 C. 0个 D. 不确定 二、填空题（5分×5=25分） 11.若直线，直线，则与的距离为 。 12.函数的值域为 。 13.若，则 。 14.从圆外一点向圆引切线，则切线长为 。 15.定义运算：，若数列满足，且 ，则 。 三、解答题 16.（13分）已知函数 （1）求函数的值域； （2）若当时，函数的最小值为，求的值，并指出函数的最大值。 17.（13分）在三角形中，边分别为角的对边，若。 （1）求角的大小； （2）若，的面积，求。 （3）若，，求的面积； 18.（13分）已知圆心为的圆经过点和，且点在直线上。 （1）求圆的标准方程； （2）设动点在圆上，动点在直线上，求的最小值。 19.（12分）已知等差数列是递增数列，前项和为。数列、、成等比数列，。 （1）求数列的通项公式； （2）若数列的满足，求数列的前项和； （3）若数列的满足，求数列的前项和。 20.（12分）已知椭圆的离心率，一条准线方程为。 （1）求椭圆的方程； （2）求以点为 中点的弦所在直线的方程； （3）设经过点直线与椭圆交于不同的两点，当的面积取最大值时，求直线的方程。 21.（12分）设数列的通项公式为(，).数列定义如下:对于正整数，是使得不等式成立的所有中的最小值。 (1)若，，求； (2)若，，求数列的前项和的公式； (3)是否存在和,使得（）？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由。 合川中学高2012级第五学期第四次月考 数学答题卷(文科) 二、填空题 11.______ 12.______ 13._______ 14. 15. 三、解答题 16.(本小题满分13分) 17.(本小题满分13分) 18. (本小题满分13分) 19．(本小题满分12分) 20.(本小题满分12分) 21．(本小题满分12分) 合川中学高2012级第五学期第四次月考 数学试题(文科) 一、选择题（5分×10=50分） 1.设集合，，，则（C） A. B. C. D. 2.若，则在不等式：① ；② ；③ ；④ 中，正确的不等式是（B） A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ②③ 3.已知条件，条件，则是的（B） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知，，，则与的夹角为（B） A. B. C. D. 5. 已知数列的前和为，如果（为常数），,那么（B） A. B. C.