高考理科数学正态分布与线性回归复习资料推荐.pptVIP

1. 如果总体密度曲线的函数为： 则称这个总体分布为正态分布，记作———————————. 其中μ、σ(σ＞0)分别表示总体的——————————————与——————————. 2. 正态分布的函数图象称为正态曲线，其大致图象如下图，并具有以下性质： (1)曲线在——————的上方； (2)曲线关于直线 对称; (3)曲线在 时位于最高点； (4)当x＜μ时，曲线 ；当x＞μ时，曲线 .并且当曲线向左、右两边无限延伸时，以 为渐近线; (5)当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越大，曲线越 ，表示总体的分布越 ；σ越小，曲线越 ，表示总体分布越 . 3. 当时 ，正态总体称为标准正态总体，这时相应的函数表示式是 相应的曲线称为标准正态曲线，标准正态分布记作 . 4. 若标准正态分布N(0，1)总体取值小于x0的概率用Φ(x0)表示，即Φ(x0)=P(x＜x0)，则 (1)P(x1＜x＜x2)= ; (2)当x0＜0时，Φ(x0)= . 5. 若ξ～N(μ，σ2)，则η= ～N(0，1)，且P(ξ＜x0)=F(x0)= . 6. 正态总体在期望邻域内取值的概率分别为： (1)当x∈(μ-σ，μ+σ)时，P(x)= ; (2)当x∈(μ-2σ，μ+2σ)时，P(x)= ; (3)当x∈(μ-3σ，μ+3σ)时，P(x)= . 7. 统计假设检验的基本步骤是： (1)假设统计变量服从正态分布N(μ，σ2). (2)确定一次试验中取值a是否落在区间 (μ-3σ，μ+3σ)内. (3)做出判断：若a∈(μ-3σ，μ+3σ)，则 统计假设；若a(μ-3σ，μ+3σ)，则 统计假设. 8. 当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做 ________________.对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做 .在直角坐标系中表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形，叫做 . 9. 若点(xi，yi)大体集中在一条直线附近，这条直线方程=bx+a叫做———————————，其中的系数a，b由下式确定. 回归直线方程表示的直线叫做——————，探求两个变量的回归直线方程所进行的统计分析叫做 . 10. 对于变量y与x的一组观测值，则称 叫做变量y与x之间的样本相关系数， 简称相关系数， 并且|r|≤1.当|r|越接近1时，相关程度 ； 当|r|越接近0时，相关程度 . 11. 相关性检验的基本步骤是： (1)查表得显著性水平0.05与自由度 (n为观测值组数)相应的相关系数临界值r0.05. (2)计算相关系数r. (3)检验结果：若|r|≤r0.05， 则y与x之间——————线性相关关系； 若|r|＞r0.05， 则y与x之间 线性相关关系. 1.设随机变量ξ～N(μ，σ)，且P(ξ≤C)=P(ξC)，则C等于( ) A. 0 B. σ C. –μ D. μ 解：由正态曲线的图象关于直线x=μ对称可得答案为D. 2.如果随机变量ξ～N(μ，σ2)，且Eξ=3，Dξ=1，则P(-1＜ξ≤1)等于( ) A. 2Φ(1)-1 B. Φ(4)-Φ(2) C. Φ(2)-Φ(4) D. Φ(-4)-Φ(-2) 解：对正态分布， μ=Eξ=3，σ2=Dξ=1， 故P(-1＜ξ≤1)=Φ(1-3)-Φ(-1-3) =Φ(-2)-Φ(-4)=Φ(4)-Φ(2). 3.为考虑广告费用x千元与销售额y千元之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据： 现要使销售额达到6万元，则需广告费用