高考理科数学两直线的位置关系复习资料推荐.pptVIP

1. 设直线l1:y=k1x+b1，l2:y=k2x+b2，则l1∥l2的充要条件是______且_______;l1⊥l2的充要条件是_________. 2. 设直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则当 时，l1与l2_____；当 时，l1与l2_____；当 时，l1与l2_____;当 时，l1与l2_____. 3. 设两相交直线l1,l2的交点为P,把直线l1绕点P按_______方向旋转到与l2重合时所转过的最小的角,叫做_______的角;直线l1与l2所夹的___________叫做l1与l2的夹角;规定:两条平行直线的夹角为 ____. 4. 设两直线l1,l2的斜率分别为k1,k2,l1到l2的角为θ,l1与l2的夹角为α,则l2到l1的角为 ______;tanθ= ;tanα= _________. 5. 点P(x0，y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离d= ______________;两条平行直线l1:Ax+By+C1=0和l2:Ax+By+C2=0 (C1≠C2)之间的距离d= _________. 6. 经过两条相交直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程为 _________________________________________. 1.直线x+y-1=0到直线xsinα+ycosα-1 =( ＜α＜ )的角是( ) 解:由 因为 所以 所以 所以 2.已知点P是直线l上的一点，将直线l绕点P逆时针方向旋转α(0°α90°)角，所得直线方程是x-y-2=0，若将它继续旋转90°-α角，所得直线方程是2x+y-1=0，则直线l的方程是( ) A. 2x+y-1=0 B. 2x+y-5=0 C. x+2y-5=0 D. x-2y-3=0 解：因为直线l经过直线x-y-2=0和2x+y-1=0的交点(1，-1)，且又与直线2x+y-1=0垂直， 所以直线l的方程为y+1= (x-1),即x-2y-3=0. 3.△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l1：(sin2A)x+(sinA)y-a=0，l2：(sin2B)x+(sinC)y-c=0的位置关系是 . 解：由已知2lgsinB=lgsinA+lgsinC， 得lg(sinB)2=lg(sinAsinC)， 所以sin2B=sinAsinC. 设l1：a1x+b1y+c1=0，l2：a2x+b2y+c2=0. 因为 所以 所以l1与l2重合. 1. 已知两直线l1:mx+8y+n=0和 l2:2x+my-1=0.试确定m，n的值，使: (1)l1与l2相交于点P(m，-1); (2)l1∥l2; (3)l1⊥l2，且l1在y轴上的截距为-1. 解：(1)因为m2-8+n=0且2m-m-1=0， 所以m=1，n=7. (2)由A1B2-A2B1=0,得m·m-8×2=0,故m=±4. 由8×(-1)-n·m≠0，得n≠±2. 即当m=4，n≠-2或m=-4，n≠2时，l1∥l2. (3)当且仅当m·2+8·m=0，即m=0时，l1⊥l2. 又 =-1，所以n=8. 即当m=0,n=8时,l1⊥l2,且l1在y轴上的截距为-1. 点评：两直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0的交点坐标即为两直线方程组成的方程组的解.两直线平行的问题，一般是先根据其必要条件A1B2-A2B1=0来求得参数的值，然后检验两直线是否重合，排除重合的情况，就是平行.而两直线垂直的充要条件是A1A2+B1B2=0. 2. 已知三条直线l1:2x-y+a=0 (a＞0)，直线l2:-4x+2y+1=0和直线l3:x+y-1=0，且l1与l2间的距离是 (1)求a的值; (2)求l3到l1的角θ; (3)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件： ①P是第一象限的点； ②P点到l1