平衡原理建模教材教学课件.pptVIP

平衡原理建模 我们称研究对象的同一个量在两个不同方面的表现之间的关系为平衡原理。利用这些平衡关系导出研究对象的数学关系的过程称为用平衡原理建模。 平衡原理建模 一、平衡原理 五步建模法 第二步，选择建模方法 (a)选择解决你的问题的一个一般的求解方法。 (b)一般地，这一步的成功需要经验、技巧和对相关文献有一定的熟悉程度。 五步建模法 第三步，推导模型公式。 (a)将第一步中得到的问题重新表达成第二步选定的建模方法所需要的形式。 (b)你可能需要将第一步中的一些变量名改成与第二步所用的记号一致。 (c)记下任何补充假设，这些假设是为了使在第一步中描述的问题与第二步中选定的数学结构相适应而做出的。 五步建模法 第四步，求解模型。 (a)将第二步中所选方法应用于第三步得到的表达式。 (b)注意你的数学推导，检查是否有错误，你的答案是否有意义。 (c)采用适当的技术，计算机代数系统，图形，数值计算的软件等都能扩大你能解决问题的范围，并能减少计算错误。 五步建模法 第五步，回答问题 (a)用非技术性的语言将第四步的结果重新表述。 (b)避免数学符号和术语。 (c)能理解最初提出的问题的人就应该能理解你给出的解答。 灵敏性分析 考察结果对假设（参数）的敏感程度 将灵敏性数据表示成相对改变量或百分比改变的形式 S（y,r)=(dy/dr)*(r/y) 稳健性分析 一个数学模型称为稳健的，是指即使这个模型不完全精确，由其导出的结果也是正确的。也就是说，虽然它给出的答案并不是完全精确的，但足够近似从而可以在实际问题中应用。