直角三角形中线、中位线的性质教学设计.doc

教学设计 李新东 基本信息 名称 直角三角形斜边上的中线、三角形的中位线 执教者 李新东 1 所属教材目录 人教版18章 教材分析 教材中直角三角形斜边上的中线、三角形的中位线是在学习平行四边形、矩形过程中穿插进行的，而直角三角形斜边上的中线、三角形的中位线的学习对本章后继学习没有影响，为强调转化思想以及如何证明倍分关系，另外从定理证明上讲都运用了对角线互相平分的四边形是平行四边形，从应用上条件都会出现三角形的中点，故而把这两个定理结合放在平行四边形这一章的最后进行学习。 学情分析 我所教的班级的学生，数学基础比较薄弱，在知识掌握上，学生学过矩形的性质和判定有一半学生没有掌握因此设计了由互相平分两线段构造平行四边形一复习环节我所教的班级的学生好动，注意力有时不集中所以我设计的探究是相同环节便于更多学生了解定理探究过程多数学生进行一两步推理 教学目标 知识与能力目标 掌握“直角三角形斜边上的中线性质定理” “三角形的中位线定理” 理解中位线概念 过程与方法目标 经历探索 “” “三角形的中位线定理”的过程逐渐形成观察实验猜想证明进一步发展学生的推理能力 通过使学生形成树立模块意识 教学重难点 重点 直角三角形斜边上的中线性质定理” “三角形的中位线定理”的证明 “三角形的中位线定理”的证明 对于认知的主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用诱思探究式教学法，以学生为中心，使其在“民主开放、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人。 作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想和数学意识，因此本节课在在教学中力图向学生渗透建模、转化思想和思想，使其提高数学探究能力、表达能力和应用意识。 教学环节（注明每个环节预设的时间） 教师活动 学生活动 设计意图 创设情境引入课题（2分钟） 相关内容的复习（5分钟） 、探究 五、知识归纳（3分钟） 六、综合应用 依次连接任意四边形的中点，会得到什么图形为什么？ 说出线段O是AB中点的等效表达（数学式子） 2、依次连接互相平分的两线段四端点会出现什么图形 当OA=OC OB=OD时通俗说法是AC与BD是什么关系 出示问题 直角三角形斜边中线的性质 1画图 2、观察、测量、猜测 3、证明（数学化、分析、证明）对于证明某条线段是某条线段的一半，常用的几何方法是“加倍法”，及通俗的“接法”。 4、简单应用 1、什么叫三角形的中位线？ 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 2、教师指导学生根据提出的问题，画出图形，通过与前一定理类似的方法引导学生证明“三角形的中位线定理”。 要求个别学生能写出该定理数学表达。 例题展示 如图，D、E、F分别是△ABC的三边的中点，那么，DE、DF、EF都是△ABC的中位线。 1、你看到了哪些相等线段 ？ 2、有几个三角形、它们有什么关系，为什么？ 3、图中有几个平行四边形 问学生本节课所学知识有哪些？是对所学知识进行归纳。 1、证明平行的定理有哪些？ 2、证明线段二倍关系定理有哪些？ 并说明 1.三角形中位线定理为证明平行关系提供了新的依据；并为证明一条线段是另一条 线段的2倍或1/2提供了一个新的途径。 2.在处理问题时出现三角形3：如图，D、 E 、F分别是△ABC三边中点， AH⊥BC于H. 求证：DF=EH 学生画后交流 所有学生思考个别学生回答DE∥BC且DE=BF=FC EF∥AB且EF=AD=BD DF∥AC且DF=AE=CE 指出△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED 平行四边形ADFE、BDEF、DECF 思考并回答 同位角相等、内错角相等、同旁内角互补两直线平行 平行于同一直线、垂直于同一直线的两直线平行 平行四边形（矩形、菱形、正方形）的对边平行 三角形的中位线平行第三边 30度所对直角边是斜边的一半 三角形的中位线等于第三边的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 学生在老师的引导下说出解题思路 ???? 激起学生兴趣，引入课题 相关内容复习的好坏直接关系到学生对因此，讲课之前我就本节课所主要内容让学生培养学生有条理的思考让学生培养学生有条理的思考 课堂小结 2分钟 学生归纳出本节课所学内容 布置作业 1分钟 思考题1 已知: 如图,点E、F、G、H分别是四边形 ABCD各边中点。求证：四边形EFGH为平行四边形。 思考题2：如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别为