复变函数与积分变换拉普拉斯逆变换参考.pptVIP

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2018-03-15 发布于贵州
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复变函数与积分变换拉普拉斯逆变换参考

山东大学数学院复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 8.3 Laplace逆变换前面主要讨论了由已知函数f (t)求它的象函数F(s), 但在实际应用中常会碰到与此相反的问题,即已知象函数F(s)求它的象原函数f (t). 由拉氏变换的概念可知, 函数 f (t)的拉氏变换,实际上就是的傅氏变换. 因此, 按傅氏积分公式, 在f (t)的连续点就有等式两边同乘以 , 则积分路线中的实部 b 具有任意性, 但必须满足的条件是的0到正无穷的积分收敛. 计算上述复变函数的积分通常比较困难, 下面用留数的方法来解决. 右端的积分称为拉氏反演积分. 积分路线中的实部 b 具有任意性, 但必须满足的条件是的0到正无穷的积分收敛. 计算上述复变函数的积分通常比较困难, 下面用留数的方法来解决. R O 实轴虚轴 L CR 为奇点 b 解析复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform 复变函数与积分变换 Complex Analysis and Integral Transform