辽宁省高一(必修一、必修二)数学题.docVIP

2011—2012学年度上学期高一六班寒假数学作业（一） 选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.（集合间的关系）1.设集合P={m|-1＜m≤0}，Q={mR|mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（　　） ∩Q=Q 2. （求垂直平分线的方程）已知A（5,2），B（-1,4），则线段AB的垂直平分线的方程为 （ ） A.x-3y+7=0 B.3x-y-3=0 C.3x+y-7=0 D.3x-y-7=0 3.（直线与圆的位置关系）过圆C：（x-1）2+（y-1）2=1的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点A、B，AOB被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足S|+SIV=S||+S|||则直线AB有（　　） 4.（判断函数奇偶性）已知f(x)=-x，、、∈R，且+0，x2+0，+0，则f()+f(x2)+f（)的值（ ） A.一定大于零 B.一定小于零 C.等于零 D.正负都有可能 5.（函数定义域）函数y=f(2x)的定义域为，则函数y=f(x+1)的定义域为（ ） A B C D 6.（奇函数图像特征 函数奇偶性判定）函数f(x)=x3+的图像关于（ ） A.原点对称 B.y轴对称 C.直线y=x对称 D.直线y=-x对称 7.（空间直角坐标系的投影）点B是点A（1,2,3）在坐标系平面YOZ内的射影，则OB=（ ） A B C D 8.（平面与平面之间的关系）空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离．已知平面，，两两互相垂直，点∈，点到，的距离都是，点是上的动点，满足到的距离是到到点距离的倍，则点的轨迹上的点到的距离的最小值是（ ） （A）　　　 （B）　　　 （C） （D） 9.（空间中直线与平面的位置关系）已知直线，平面，且，那么“”是“”的 （ ） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 10．（对数函数）设a=log1/3 2, b=log1/2 1/3, c=(1/2)0.3 则( ) A.abc B.acb C.bca D.bac 11．（线面垂直应用）若两直线a与b异面，则过a且与b垂直的平面（ ） A 有且只有一条 B最多有一条 C 有无数多条 D一定不存在 12. （对数函数）已知log72=p,log75=q则lg5用p,q表示为( ) A.pq B.q/(p+q) C.(1+pq)/(p+q) D.pq/(1+pq) 二．填空题：本大题共四小题。每小题5分，共20分。 13．（利用单调性求参数的取值范围）若函数y=│x-a│在区间（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是 14．（解析几何）直线L过原点且平分平行四边形ABCD面积，若平行四边形的两个顶点分别为B(1,4),D(5,0),则直线L的方程为____________________________. 15．(立体几何）P为平面ABC外一点，平面，则=_______________________ 16. （含参问题）函数f(x)=lg(x2-ax-1)在区间(1,+ ∞ )上是单调增函数，则a的取值范围为__________ 三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步奏。 17（集合）已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，, +3a}且a属于N，x属于A，y属于B，使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为的底面是菱形．，为的中点． （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求证：平面平面． 19. 已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+ ∞﹚ (1)当a=1/2时，求函数f(x)的最小值 (2)若对任意x∈[1,+ ∞﹚，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围 20.P是面ABC外一点，且，求证 21. 已知函数f(x)=－x+8x,g(x)=6lnx+m （Ⅰ）求f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(t); （Ⅱ）是否存在实数m，使得y=f(x