c第三次课(第一章3).pptVIP

1.4.3 DSP Frequency Units 1.5 Spectra of Sampled Signals 1.5.1 Discrete—Time Fourier Transform (DTFT) 1.5.2 Spectrum Replication 1.7 Basic Components of DSP Systems * * A sampled sinusoid takes the form in these units： 与此对应的几种频率形式： 数字频率表示一般频率、模拟频率对 的归一化。 radians/sample 数字频率 radians/sec 弧度频率（模拟频率） cycle/sample 数字频率 cycle/sec 一般频率 Nyquist interval 单位 名称 频率形式 这一节的主要内容是DTFT。 Fig 1.5.1 左边理想采样(ideal sampling) Fig 1.5.1右边实际采样(practical sampling) Each sample must be held constant for a short period of time, say seconds . p(t) is a flat-top pulse of duration of seconds 我们主要研究理想采样后的信号： 对于 的频谱我们以两种形式来表示： 1.The first relates the sampled spectrum to the discrete-time samples and leads to the discrete time Fourier transform ——DTFT (用 表示采样后信号 的频谱，由此引出了离散时间傅立叶变换（ DTFT ）。 2.The second relates it to the original spectrum and implies the spectrum replication property that was mentioned earlier 用 的频谱来表示 的频谱，由此大家可以进一步理解前面提到的采样后信号频谱是原模拟信号频谱的周期复制。 用采样值 表示 的频谱，由此引出了离散时间傅立叶变换（DTFT）。 式(1.5.4) 对式(1.5.4) 的说明 (P.32第一段…..) 1.DTFT: 式(1.5.4)称为离散时间傅立叶变换（Discrete—Time Fourier Transform ), 简称DTFT。只要知道采样值 ，就可以通过 DTFT计算出 。 2.Periodicity (周期性): 是一周期函数，周期为 。即： 周期性可以由 的定义式(1.5.4）推出，因为 具有 周期性。正因为 的周期性质，所以我们可以只研究 一个周期的分布，即在Nyquist间隔 内的频谱。 ( is a periodic function of f with period , hence , . This follows from the fact that is periodic in f . Because this periodicty , one may restrict the frequency interval to just one period ,namely, the Nyquist interval , . ) 3.Fourier Series (傅立叶级数): 式(1.5.4)