旋转教案word版.docVIP

图形的旋转 教学内容 1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2．旋转的基本性质有哪些？ 教学目标 1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念． 2.通过复习平移的概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题． 重难点 1．重点：旋转及对应点的有关概念及其性质应用． 2．难点：旋转的基本性质的运用． 教具、学具准备 PPT课件、几何画板 教学过程 一、复习引入 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点D平移到点B，作出平移后的图形． 2.分析思考 问题：（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （2）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 二、新课讲解 1.平移与旋转的比较 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的大小和形状。 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转不改变图形的大小和形状。 2.旋转的概念 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 如图所示：这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 3.分析旋转的方法（三个“一”） 一个定点（旋转中心） 一个方向（旋转方向） 一个角度（旋转角） 小试身手 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么? ————旋转中心是O （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？————点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？————∠AOD和∠BOE都是旋转角 （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？————AO=DO，BO=EO （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？————∠AOD=∠BOE 4.旋转的基本性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段所成的夹角等于旋转角。 （3）旋转不改变图形的大小和形状。 学以致用 例1：如图，是△AOB绕点O按逆时针方向 旋转450所得的。 点B的对应点是点————B 线段OB的对应线段是线段————OB 线段AB的对应线段是线段————AB ∠A的对应角是————∠A ∠B的对应角————∠B 旋转中心是点————O 旋转的角度是————45° 例2：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 解： （１）它的旋转中心是钟表的轴心； 分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为 三、讨论探究 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ 解答：（5次 60°, 120°, 180°, 240°, 300°） 也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ （2次 120° , 240°） 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ （3个 1次 180°） 四、课堂回顾 ：这节课，主要学习了什么？ 1.旋转的概念： 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 2.旋转的性质： 1、对应点到旋转中心的距离相等。 2、对应点与旋转中心所连线段所成的夹角等于旋转角。 3、旋转不改变图形的大小和形状。 B A 旋转中心 旋转角 B O B A A D D