反比例函数图像和性质学案第一课时.docVIP

课题：17.1.2反比例函数的图象和性质（一）学案 内容：（41---43）第 2 课时 一、学习目标 1、体会并了解反比例函数的图象的意义 2、能描点画出反比例函数的图象 3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。 二、重点：会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。 难点：探索并掌握反比例函数的主要性质。 三、方法指导 1.复习一次函数的图象与性质。 2.认真阅读课本41 ---43页的内容。 四、教学过程 （一）：复习与回顾 1.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是 。 2.一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0时y随x的增大而 ， 当k＜0时y随x的增大而 。 3.若直线y=kx+b的图象过一、三、四象限，则k 0，b 0（填“＞”或“＜” ）。 4.若一次函数y=（m-1）x+3+m的图象过一、二、四象限，则 m= 。 5.画函数图象的步骤是 。 （二）：自主探究 1.提出问题：反比例函数的图象是什么呢？ 2.研究问题1：在同一坐画出y=与y= - 的图象。 观察与思考： （1）.反比例函数y=与y= - 的图象有什么共同特征？他们之间有什么关系？ （2）图象越来越接近x轴、y轴，能与x轴、y轴相交吗？为什么？ 3.研究问题2：在下面的坐标系内画出y=与y= - 的图象。 观察与思考： （1）.综合观察问题1、2中的图象你发现了什么？ （2）.分布的象限与什么有关？是何关系？ 4.y随x的变化的情况是怎样的？ 总结归纳：反比例函数的图象与性质： （1）反比例函数(k≠0)的图象是 。 （2）当时，图象在第 象限，在每一象限内，y随x的 ；当时，图象在 象限，在每一象限内 ，y随x 的 。 （三）：尝试应用： 1.写出一个图象在第一、三象限的反比例函数 。 2．下列图象中，是反比例函数的图象的是 （ ） 3.若反比例函数的图象在第二、四象限，则函数值随自变量的增大而 （每个象限内）。 4.已知反比例函数y=的图象如图所示，则k 0，在图象的每一支上，y随x的增大而 。 5.已知反比例函数的图象在第二、四象限，则 m= ，在图象的每一支上，y随x的增大而 。 6.反比例函数y=（3m-1）x的图象在所在的象限内y随x的增大而增大，则m= 。 7.点（1，3）在反比例函数的图象上，则k= ，在图象的每一支上，y随x的增大而 。 8.如果一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，那么反比例函数y=的图象位于第 象限内。 9.函数y＝－ax＋a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） （四）：巩固提高 1．若函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是 2.反比例函数，当x＝－2时，y＝ ；当x＜－2时；y的取值范围是 ；当x＞－2时；y的取值范围是 。 3．（2005年中考·苏州）已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则k的值可是_______（写出满足条件的一个k值即可）． 4．若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=的图象一定在 象限． 5.已知y=（m-1）x是反比例函数，则其图象在第（ ）象限。 A .一、二 B 二、四 C 一、三 D 三、四 6.下列四个函数中，y随x的增大而减少的是（ ） A y=3x B y=（x﹥0） C y=x+3 D y= - 7.反比例函数y=（k≠0）的图像经过点（a，-a），则k的取值范围是 。 8．已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围： （1）函数图象位于第一、三象限 （2）在第二象限内，y随x的增大而增大 （五）开放探究 1．两个不同的反比例函数的图象是否会相交？为什么？ 2．点A（a，b）、B（a-1，c）均在反比例函数y=的图象上，若a0，则b c． （六）：小结： 五、达标检测 1．判断下列说法是否正确 （1）反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴，但永远也不可能到达x轴或y轴．（ ） （2）在y=中，由于30，所以y一定随x的增大而减小．（ ） 2.对于函数y=，当