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上蔡二高2012－2013学年度第一学期期末考试 高 二 数 学（文科） 一、选择题 ：（本大题共12个小题每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知命题：，，那么下列结论正确的是 （ ） A． ， B．， C． ， D．， 2、“”是“＞0”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、某学校准备调查高三年级学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机对24名同学进行调查；第二种由教务处对年级的240名学生编号，由001到240，请学号最后一位为3的同学参加调查，则这两种抽样方式依次为（ ） A．分层抽样,简单随机抽样 B． 简单随机抽样,分层抽样 C．分层抽样,系统抽样 D． 简单随机抽样, 系统抽样 4、对于线性相关系数r，叙述正确的是 (　 　) A．|r|∈(0，＋∞)，|r|越大，相关程度越大，反之相关程度越小 B．r∈(－∞，＋∞)，r越大，相关程度越大，反之，相关程度越小 C．|r|≤1且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小 D．以上说法都不对 5、设有一个回归方程为y＝3－2x，变量x增加一个单位时 (　 　) A．y平均增加2个单位 B．y平均减少3个单位 C．y平均减少2个单位 D．y平均增加3个单位 6、甲、乙两人抢答竞赛题，甲答对的概率为，乙答对的概率为，则两人中恰有一人答对的概率为 ( 　 　) A. B. C. D. 7、 椭圆的离心率为，则的值为 （ ） A．2 B． C．2或 D．或4 8、已知在区间上是单调增函数，则的最大值为 （ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 0 9、已知的导函数，若在处取得极大值，则的取值范围是 （ ） A B C D 10、过双曲线的右焦点且与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是（ ）A B C D 11、设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率为 （ ） A． 3 B． C． D． 12、投掷一枚均匀硬币和一个均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是6”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是 （ ） A. B. C. D. 二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13、某程序的框图如图所示，则执行该程序， 输出的 . 14、在区间上，随机地取一个数，则位于 0到1之间的概率是____________. 15、 已知、是椭圆的两个焦点，为 椭圆上一点，且，若的面积为 . 16、已知直线过点，且与抛物线交于、 两点，_______． 三、解答题 :(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17、（本大题满分10分） 一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为. （Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率； （Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率. 18、. （本大题满分12